关于无固定期限和固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准，这确实是一个涉及多方面因素的问题，我会为您详细解析。
一、核心原则
无论是无固定期限还是固定期限劳动合同，辞退的赔偿标准都主要取决于解除劳动合同的原因和方式。合法解除可能无需支付经济补偿或需按工作年限支付经济补偿金，而违法解除则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、合法辞退的情况
无需支付经济补偿：
- 若劳动者存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错性情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿：
- 在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未达成协议等情形下，用人单位可以解除劳动合同，但需按工作年限支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
三、违法辞退的情况
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如劳动者不存在过错且不符合合法解除情形时单方面解除，则需按上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、无固定期限与固定期限劳动合同的差异
- 在赔偿标准上，无固定期限和固定期限劳动合同并无本质差异，都遵循上述原则。但无固定期限劳动合同的员工通常在公司工作年限较长，因此在计算经济补偿金或赔偿金时，可能涉及的月数更多，金额更大。
- 另外，对于无固定期限劳动合同的员工，如连续工作满十年，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求更高的赔偿金（通常为经济补偿标准的两倍，即2N）。
五、特殊情形的处理
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
六、建议与注意事项
- 用人单位在解除劳动合同时，务必遵循法律程序，确保合法合规，避免不必要的法律纠纷。
- 劳动者应了解自身权益，如遇违法解除，可依法通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律机构以获得准确法律意见和帮助。
综上所述，无固定期限和固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准主要取决于解除劳动合同的原因和方式。希望以上解析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。