结论：您遇到的情况涉及多个劳动权益受损问题，包括未支付工资、未签书面合同、未缴纳社保以及可能存在的考勤管理不规范，您有权通过法律途径主张权益。以下是具体分析及建议：

一、试用期工资必须支付，无论是否签合同

根据《劳动合同法》第二十条及《工资支付暂行规定》第七条，只要劳动者提供了正常劳动，用人单位就必须支付工资，试用期工资不得低于本单位相同岗位最低档工资的80%，或不得低于劳动合同约定工资的80%，且不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
操作建议：

1. 收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工牌、考勤记录截图、工作群聊天记录、同事证言等）；
   
2. 向用人单位书面（微信/邮件/短信）提出支付工资的要求，保留沟通记录；
   
3. 若用人单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉（可通过“国务院客户端”小程序查询联系方式），或直接申请劳动仲裁主张工资及可能的赔偿。

二、未签书面合同，可主张双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。您试用期刚满3天，若总用工时间未超过1个月，目前尚不满足主张双倍工资的条件；但若后续仍未签合同且继续工作，可从第2个月起主张双倍工资差额。
操作建议：

1. 保留能证明用工起始时间的证据（如入职通知、首次工作记录等）；
   
2. 若后续仍未签合同，可同步主张未签合同的双倍工资差额（需以实际工作时长为准）。

三、未缴纳社保，可要求补缴或投诉

根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保。即使未签合同，只要存在劳动关系，用人单位就必须缴纳社保。
操作建议：

1. 向用人单位提出补缴社保的要求（书面形式更佳）；
   
2. 若用人单位拒绝，可向当地社保局投诉（可通过“国家社会保险公共服务平台”查询投诉渠道），社保部门会责令用人单位补缴，并可能对用人单位处以滞纳金或罚款。

四、未录指纹≠无法证明劳动关系，需结合其他证据

考勤方式（如指纹、人脸识别、纸质签到等）并非认定劳动关系的唯一标准。即使未录指纹，只要能通过其他证据（如工作记录、工资转账记录、同事证言等）证明您实际为用人单位提供了劳动，即可认定劳动关系存在。
操作建议：

1. 优先收集能直接证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作成果交付记录等）；
   
2. 若用人单位以“未录指纹”为由否认劳动关系，可通过劳动仲裁确认劳动关系，再主张其他权益。

五、综合维权路径建议

1. 优先协商：与用人单位沟通，明确提出支付工资、补签合同、补缴社保的要求，保留沟通记录；
   
2. 投诉举报：若协商无果，可同步向劳动监察大队（工资问题）、社保局（社保问题）投诉；
   
3. 申请仲裁：若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资、未签合同双倍工资差额、补缴社保等（社保补缴需通过社保部门，但仲裁可确认劳动关系为补缴提供依据）。

最后提醒：劳动维权需注意时效，劳动仲裁时效为1年（从知道或应当知道权益受损之日起算），建议尽快行动。若您需要进一步帮助（如证据清单整理、仲裁申请书撰写等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。