关于劳务派遣工在工厂开叉车撞坏物品由谁赔偿的问题，结论如下：
若劳务派遣工因执行工作任务撞坏物品：
- 责任主体：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位（即工厂）承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，工厂需要承担撞坏物品的赔偿责任。
- 特殊情况：如果劳务派遣单位（即派遣公司）在派遣过程中存在过错，如未对派遣员工进行必要的培训或管理不善，那么劳务派遣单位也可能需要承担相应的责任。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
- 追偿权：如果劳务派遣工在执行工作任务时存在故意或重大过失，工厂在承担赔偿责任后，有权向该劳务派遣工追偿部分或全部赔偿费用。
若劳务派遣工非因执行工作任务撞坏物品：
- 责任主体：如果劳务派遣工是在非工作时间、非工作场所，或未经允许私自驾驶叉车导致的事故，那么这属于个人行为，应由劳务派遣工个人承担赔偿责任。
- 赔偿方式：具体赔偿金额和方式需根据损坏物品的价值、劳务派遣工的过错程度等因素协商确定。如果协商不成，受损方可以向人民法院提起民事诉讼来解决赔偿纠纷。
赔偿流程与注意事项：
- 损失评估：首先，需要由专业机构或双方共同确认损坏物品的价值，以便确定赔偿金额。这可以通过市场价格比较、专业鉴定等方式进行。
- 协商处理：在确定赔偿金额后，受损方与责任方（工厂或劳务派遣工）应就赔偿金额、赔偿方式等进行协商，并尽量达成一致意见。协商过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
- 法律途径：如果协商不成，受损方可以向人民法院提起民事诉讼来解决赔偿纠纷。在诉讼过程中，法官会根据双方提供的证据和相关法律规定做出判决。
- 证据保存：在处理此类事故时，务必妥善保存所有相关证据，如事故现场照片、监控录像、医疗记录（如果有人员受伤）、费用发票等。这些证据是后续处理纠纷的重要依据。
风险防范建议：
- 工厂方面：应完善管理制度，明确岗位职责和操作规范；建立设备维护检查机制，确保叉车等设备处于良好状态；定期开展安全教育培训，提高员工的安全意识和操作技能。
- 劳务派遣单位方面：应对派遣员工进行必要的培训和管理，确保其具备从事相关工作的能力和素质；在劳务派遣协议中明确事故处理条款，约定各方权利义务及赔偿分担比例。
- 劳务派遣工方面：应严格遵守工厂的规章制度和操作规程，不得私自驾驶叉车或进行其他危险行为；在执行工作任务时，应尽到合理的注意义务，避免发生事故。
实际案例参考：
假设某劳务派遣工在工作时间内，按照工厂的工作指令操作叉车时不慎撞坏了仓库内的货架。此情况下，由于劳务派遣工是在执行工作任务时发生的事故，因此由工厂承担货架的维修或更换费用。但若调查发现劳务派遣工存在故意或重大过失（如违反操作规程、酒后驾驶等），工厂在向受损方赔偿后，有权向该劳务派遣工追偿部分或全部费用。
综上所述，劳务派遣工在工厂开叉车撞坏物品的赔偿责任需根据具体情况和相关法律法规来确定。如果您或您的工厂遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和支持。