结论：在连续订立两次固定期限劳动合同后，是否还会签约第三次劳动合同，这主要取决于劳动者的意愿以及是否存在法定可以解除或终止劳动合同的情形。一般情况下，如果劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止情形，公司应当与劳动者续签无固定期限劳动合同。
详细分析
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等情况，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在满足上述条件的情况下，公司不能无故拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同。
劳动者的选择权：
- 劳动者在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，有权选择是否续签无固定期限劳动合同。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，公司可以与其订立固定期限劳动合同。
- 但如果劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，公司则应当与其订立无固定期限劳动合同。
公司选择权与限制：
- 公司并非完全没有选择权。在特定情况下，如劳动者严重违反公司规章制度、劳动合同期满但劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等法定情形下，公司可以选择不续签劳动合同。
- 但公司决定不再与劳动者续签合同时，必须确保决策过程的合法性、公正性，并严格遵循相关法律法规和公司政策。同时，公司还需按照法律规定支付经济补偿金，具体补偿标准通常依据劳动者在公司的工作年限和月工资来确定。
法律后果：
- 如果公司违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，将构成违法。劳动者有权要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
实际操作建议
- 对于公司：在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定。对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 对于劳动者：应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求公司与其签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
总结：在连续订立两次固定期限劳动合同后，是否续签第三次劳动合同主要取决于劳动者的意愿和是否存在法定解除或终止情形。公司应遵守法律规定，保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。