结论：员工在同一个公司签订合同三次后，是否还要继续签订合同，取决于双方意愿及法律规定，具体分为以下几种情况。

1. 双方均愿意继续签订：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订是双方自愿的行为，只要双方协商一致，就可以继续签订劳动合同。
   • 建议：如果员工和公司都愿意继续合作，且合同条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）双方均无异议，那么可以继续签订劳动合同。

2. 公司提出签订无固定期限劳动合同：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。即，在员工已经签订两次固定期限劳动合同后，如果公司提出续订，且员工同意，除非员工明确要求签订固定期限劳动合同，否则应当签订无固定期限劳动合同。
   • 建议：如果公司提出签订无固定期限劳动合同，员工应仔细考虑自己的职业规划、公司的发展前景等因素，再做出决定。无固定期限劳动合同为员工提供了更稳定的就业保障。

3. 员工或公司一方不愿继续签订：

   • 法律背景：劳动合同的签订是双方自愿的行为，任何一方都有权在合同到期或协商一致的情况下终止劳动合同。如果员工或公司一方不愿继续签订，那么劳动合同将到期终止，双方劳动关系随之解除。
   • 建议：如果员工或公司一方不愿继续签订劳动合同，应提前与对方沟通，明确表达自己的意愿，并按照法律规定办理离职或解雇手续。对于员工而言，如果公司提出解雇，应确保公司支付了应得的经济补偿；对于公司而言，如果员工提出离职，应确保员工完成了工作交接等义务。

4. 特殊情况下的合同签订：

   • 法律背景：在某些特殊情况下，如员工达到法定退休年龄、员工开始依法享受基本养老保险待遇等，劳动合同将自动终止，此时无需再签订劳动合同。
   • 建议：在遇到特殊情况时，员工和公司应仔细研究相关法律法规，确保自己的权益得到保障。例如，如果员工达到法定退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇，公司应与员工协商是否继续签订劳动合同或采取其他措施。

进一步思考：在签订劳动合同时，员工应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。同时，公司也应遵守相关法律法规，不得侵犯员工的合法权益。如果员工在签订或履行劳动合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。