结论：劳动合同到期后，公司依然发放工资而职工没有实际工作，劳动关系是否延续需分情况讨论，一般而言，若双方未续签书面劳动合同但存在事实劳动关系，则劳动关系延续；若双方明确终止劳动关系或符合法定终止情形，则劳动关系不延续。
分析如下：
劳动关系延续的情形：
- 事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在原用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即存在事实劳动关系。在此情况下，尽管原劳动合同已到期，但劳动关系实际上仍在延续。公司继续发放工资，且职工未实际工作（可能因公司安排、待岗等原因），若双方未就终止劳动关系达成一致，则劳动关系延续。
- 未办理终止手续：若劳动合同到期后，双方未办理终止劳动合同的手续，且公司继续支付工资，这也可能被视为劳动关系延续的迹象。在这种情况下，即使职工没有实际工作，只要公司未明确表示终止劳动关系，且职工也未提出离职，劳动关系就可能继续存在。
劳动关系不延续的情形：
- 双方明确终止：若劳动合同到期后，双方明确表示不再续签劳动合同，或者公司向职工发出终止劳动合同的通知，且职工未提出异议，则劳动关系自劳动合同到期之日起终止，不再延续。
- 法定终止情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，存在某些法定终止情形时，如职工达到法定退休年龄、职工死亡或被宣告失踪等，劳动关系也会自动终止，不再延续。
法律建议：
- 对于公司：若希望劳动关系在劳动合同到期后终止，应明确与职工沟通，并办理相应的终止手续，以避免不必要的法律纠纷。若希望延续劳动关系，则应及时与职工续签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 对于职工：若劳动合同到期后未收到公司的终止通知，且公司继续发放工资，应与公司沟通确认劳动关系状态。若希望继续工作，应与公司协商续签劳动合同；若希望离职，则应向公司提出书面离职申请，并办理离职手续。
可能后果：
- 若劳动关系延续而公司未与职工续签书面劳动合同，公司可能面临支付双倍工资的风险（根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定）。
- 若劳动关系实际已终止但公司继续发放工资，公司有权要求职工返还多支付的工资，并可能面临其他不必要的法律风险。
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