核心结论：公司未签合同，自己离职时公司要求签解除合同，这种情况下您有权拒绝签署，且可依法主张未签合同期间的双倍工资等权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 未签合同的责任归属
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，公司未与您签订劳动合同本身已违法，您无需因未签合同而承担不利后果。若公司以“未签合同”为由胁迫您签署解除协议，可能涉嫌违法，您有权拒绝。

2. 离职时签署解除合同的法律风险

   • 若协议内容合法：若解除协议明确载明“双方劳动关系自某日起解除，无任何劳动争议”，且您自愿签署，则可能视为放弃未签合同的双倍工资、加班费等权益。
     
   • 若协议存在欺诈、胁迫：若公司以“不签就不发工资”“影响社保转移”等理由强迫您签署，或协议内容显失公平（如仅约定您放弃权利，未提及公司义务），则协议可能被撤销或认定无效。
     
   • 若您已离职：若您已实际离职，公司要求补签解除协议可能意在规避未签合同的法律责任，此时签署需谨慎，建议先核对协议条款。

3. 您的应对建议

   • 拒绝签署不合理协议：若公司要求签署的解除协议未明确补偿标准，或试图免除其未签合同的责任，您有权拒绝，并可要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。
     
   • 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的证据，以备后续维权。
     
   • 协商或投诉：可先与公司协商，要求补签合同并支付双倍工资；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 注意时效：申请劳动仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如未签合同满1年后，时效从第13个月起算）。

总结：公司未签合同已违法，您无需因未签合同而妥协。若公司要求签署解除协议，需仔细审查条款，避免放弃合法权益。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程。