结论：针对您提出的“租房合同没有续签退租房东不退租金”的问题，这通常涉及不定期租赁关系的认定及租金退还的法律规定。以下是从不同角度为您详细分析的解答：

一、租赁关系认定与租金退还条件

1. 不定期租赁关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁合同届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
   • 在不定期租赁关系中，双方均有权随时解除合同，但应提前在合理期限内通知对方。对于居住用房，一般建议提前15-30天通知。

2. 租金退还条件：

   • 若您已搬离并交还房屋钥匙，房东应退还押金及剩余预付租金（如有）。
   • 若您仍占用房屋但未支付后续租金，房东可主张占用费，但无权扣留已付租金或押金。

二、协商解决方案

1. 主动沟通：

   • 向房东说明合同状态及法律义务，要求退还押金/剩余租金。
   • 提供搬离证明，如退房交接单、照片或视频等，以证明您已履行搬离义务。

2. 第三方调解：

   • 若协商未果，可向社区居委会、街道办或消费者协会申请调解。
   • 借助中立机构的调解，有助于促成双方和解，避免法律纠纷。

三、法律途径维权

1. 发送律师函：

   • 若房东仍拒绝退还租金，您可委托律师出具正式函件，明确房东的违法事实及退款期限。
   • 律师函具有法律威慑力，可能促使房东主动履行退款义务。

2. 提起诉讼：

   • 证据准备：收集租赁合同、付款凭证、退房记录、沟通录音等材料，以证明您的主张。
   • 诉讼请求：主张返还押金/剩余租金，并可要求赔偿资金占用损失（通常按LPR利率计算）。
   • 诉讼成本：案件受理费通常较低，如10,000元标的约50元，简易程序审理周期约3-6个月。

四、注意事项

1. 避免自行扣押财物：

   • 不得擅自留置房东物品抵债，否则可能构成侵权，面临法律责任。

2. 及时止损：

   • 若房屋存在安全隐患或纠纷升级，应立即搬离并保留相关证据，以避免进一步损失。

五、示例流程

假设您租房到期后未续签，房东以“未提前通知”为由拒退2,000元押金。您可按照以下流程处理：

1. 收集证据：整理租赁合同、付款凭证、退房视频或照片等材料。
2. 主动沟通：向房东说明合同状态及法律义务，要求退还押金，并提供搬离证明。
3. 申请调解：若协商未果，向社区居委会或街道办申请调解。
4. 发送律师函：若调解无果，委托律师出具正式函件，明确退款期限。
5. 提起诉讼：若房东仍拒绝退款，向法院提起诉讼，并提交相关证据。

最后建议：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。