结论：遇到租房合同到期未续签、房东不肯退租金的情况，您可以通过协商、依据法律规定主张权利、收集证据准备诉讼或申请仲裁等方式来维护自己的合法权益。以下是详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，我建议您尝试与房东进行友好协商，明确表达您的立场和依据，即合同已经到期且未续签，按照法律规定或合同约定，房东应当退还剩余租金。
   • 在协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如房东可以扣除一定的费用作为房屋使用期间的损耗补偿，但应退还大部分或全部剩余租金。

2. 依据法律规定主张权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。如果合同中没有特别约定，且您没有继续使用房屋或与房东达成新的租赁协议，那么房东无权继续收取租金。
   • 如果房东拒绝退还租金，您可以向房东说明法律规定，并要求其按照法律履行义务。

3. 收集证据准备诉讼或申请仲裁：

   • 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如租房合同、租金支付凭证、房屋交接记录等，以证明您的租赁关系已经结束且房东应当退还租金。
   • 您可以根据合同中的争议解决条款，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交收集到的证据，并阐述您的主张和理由。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的冲突。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以考虑寻求专业法律人士的帮助，比如直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

行动建议：

• 立即与房东进行协商，尝试达成和解；
• 如果协商无果，开始收集相关证据；
• 根据证据情况和合同约定，考虑向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁；
• 在整个过程中，保持与房东的沟通，并寻求专业法律人士的帮助以确保您的权益得到充分保障。