租的合同到期房东不肯退押金，你可以通过以下途径来维护自己的权益：

一. 明确合同约定与尝试友好协商

1. 查阅租赁合同：首先，仔细查阅租赁合同中关于押金的约定，包括押金的金额、退还条件及时间等。这是解决问题的基础和法律依据。
2. 友好协商：尝试与房东进行友好沟通，说明自己已按合同约定履行义务，要求房东退还押金。建议保留与房东的沟通记录作为证据。

二. 寻求第三方调解或发送书面通知

1. 第三方调解：若协商无果，可向当地居委会、派出所或消费者协会等第三方机构寻求调解，这些机构能居中协调，促使双方达成和解。
2. 发送书面通知：若调解仍无效果，可向房东发送书面通知，明确要求在一定期限内退还押金，并告知其不退还可能面临的法律后果。书面通知建议通过挂号信或特快专递方式寄送，并保留寄送凭证。

三. 法律途径维权

1. 提起诉讼：若上述步骤均无法解决问题，可依据《民法典》中关于合同违约责任的条款，向法院提起诉讼，要求房东返还押金，并承担相应的法律责任。
2. 准备证据：在诉讼过程中，需准备充分的证据，如租赁合同、押金支付凭证、与房东的沟通记录、书面通知及寄送凭证等，以支持自己的诉求。

四. 法律依据

• 根据《民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务。租房合同到期后，房东无故不退还押金的行为构成对合同的违约，应当承担相应的法律责任。

我的观点：面对房东不肯退押金的情况，租户应保持冷静，先尝试通过友好协商和第三方调解解决。若这些方法均无效，则应果断采取法律途径维权，确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。