结论：员工上班第三天没签合同摔了一跤，在符合工伤认定条件的情况下，是有可能获得赔偿的。

分析：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，即使员工上班第三天尚未签订劳动合同，只要其是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，就符合工伤认定的基本条件。
   • 工伤认定并不以是否签订劳动合同为前提，而是以是否存在事实劳动关系以及是否符合工伤认定的其他条件为准。因此，未签合同并不影响工伤的认定。

2. 赔偿流程：

   • 申请工伤认定：员工或其近亲属应在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日，具体根据当地规定），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 劳动能力鉴定：如果员工受伤情况较为严重，可能影响其劳动能力，那么需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和相应的赔偿标准。
   • 赔偿协商与诉讼：在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，员工可以与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 未签合同的影响：

   • 虽然未签合同不影响工伤的认定，但可能影响员工与用人单位之间劳动关系的确认。在工伤认定过程中，社会保险行政部门可能会要求员工提供与用人单位存在劳动关系的证明材料。如果员工无法提供劳动合同，可能需要通过其他方式（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）来证明劳动关系的存在。
   • 此外，未签合同还可能涉及用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同的法律责任。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定并不影响工伤的认定和赔偿。

4. 特殊情况：

   • 如果员工受伤是由于自身故意或重大过失造成的，或者符合《工伤保险条例》中规定的不得认定为工伤或视同工伤的情形（如醉酒、吸毒、自残或自杀等），那么员工可能无法获得工伤赔偿。

建议：

• 如果员工或其近亲属认为符合工伤认定条件，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备好相关证明材料。
• 在工伤认定和赔偿过程中，如果遇到任何问题或困难，可以及时咨询专业律师（即我，李文杰律师，专注于遗产继承、债权债务、刑事辩护领域，但在此类劳动工伤问题上也具备专业知识）以获取法律帮助和支持。
• 同时，员工也可以与用人单位进行沟通协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。如果协商不成，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。