员工发传单时撞伤他人，需要承担相应的法律责任，并妥善处理后续事宜。具体来说：

1. 判断责任归属：

   • 首先，要确定撞伤事件的责任归属。如果员工是在工作时间内，为完成工作任务而发传单时撞伤了他人，那么这通常被视为职务行为，由用人单位承担主要的赔偿责任。员工个人可能只需承担因过错而产生的相应责任。
   • 如果员工并非在工作时间内，或者并非为完成工作任务而发传单，那么其撞伤他人的行为将视为个人行为，由员工个人承担全部赔偿责任。

2. 承担赔偿责任：

   • 根据责任归属，责任方需要承担受伤者的医疗费用、误工费、护理费、营养费等合理且必要的赔偿费用。
   • 如果双方对赔偿金额或赔偿方式有争议，可以协商解决；协商不成时，受伤者可以提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

3. 妥善处理后续事宜：

   • 在撞伤事件发生后，责任方应第一时间将受伤者送往医院救治，并确保其得到及时、有效的医疗救助。
   • 积极与受伤者及其家属沟通，了解受伤情况，表达歉意和关心，同时协商赔偿事宜。
   • 如果撞伤事件导致严重后果，如伤残或死亡，还需要配合相关部门进行调查，并承担相应的法律责任。

总之，员工在发传单时撞伤他人，需要冷静应对，及时采取补救措施，并承担相应的法律责任。同时，用人单位也应加强对员工的培训和管理，避免类似事件的再次发生。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我作为一名经验丰富的律师，将竭诚为您提供专业的法律支持。