针对您公司员工跟别人干活摔伤的情况，首先需明确的是，该员工与公司之间是否存在劳动关系，以及摔伤是否发生在工作过程中或与工作相关，这将直接影响后续的处理方式和责任承担。以下分情况详细说明：
一、员工与公司存在劳动关系，且摔伤发生在工作过程中或与工作相关
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工是在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，也应认定为工伤。
- 您应尽快（一般应在事故伤害发生之日起30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、事故现场照片、医疗诊断证明等。
工伤赔偿：
- 一旦工伤认定成功，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，相关费用将由公司承担。
后续处理：
- 积极配合员工进行工伤治疗和康复，确保员工得到及时有效的医疗救治。
- 与员工协商赔偿事宜，尽量达成和解，减少纠纷。
- 若协商不成，员工可能申请劳动仲裁或提起诉讼，公司应做好应诉准备。
二、员工与公司不存在劳动关系，或摔伤并非发生在工作过程中或与工作无关
非劳动关系处理：
- 若员工与公司不存在劳动关系，而是与第三方（如承包商、个人雇主等）存在雇佣关系，则摔伤事故应由第三方负责处理。
- 您应核实员工与第三方的关系，并告知员工向第三方主张权利。
非工作相关摔伤：
- 若摔伤并非发生在工作过程中或与工作无关，则一般不属于工伤范畴。
- 公司可根据内部规章制度或员工手册的规定，对员工进行适当的关怀和帮助，但无义务承担赔偿责任。
特殊情况处理：
- 若员工摔伤虽非工作直接导致，但与公司提供的劳动条件、安全设施等有关，公司可能需承担一定的过错责任。
- 在此情况下，建议公司与员工协商解决，或寻求法律途径明确责任划分。
行动建议：
- 立即行动：一旦发生员工摔伤事故，应立即采取措施救治员工，并保护好事故现场。
- 收集证据：收集与事故相关的所有证据材料，包括现场照片、视频、证人证言、医疗诊断证明等。
- 法律咨询：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结：员工跟别人干活摔伤的处理方式取决于员工与公司之间是否存在劳动关系以及摔伤是否与工作相关。在处理此类事故时，公司应积极配合员工进行救治和赔偿协商，同时做好法律风险的防范和应对工作。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。