针对您提出的“没有试用期直接签的劳动合同辞退企业承担什么责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果企业因员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等合法理由，依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行辞退，那么企业通常无需承担额外的经济赔偿责任。但企业需要确保辞退行为符合法定程序和条件，否则可能构成违法辞退。

2. 违法辞退的情况：

   • 经济补偿：若企业无正当理由或违反法定程序辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，员工有权要求企业支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您提到没有试用期直接签订劳动合同，那么工作年限的计算就从劳动合同签订之日起算。
   • 赔偿金：在违法辞退的情况下，如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，企业还需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即，如果员工工作不满六个月，企业需支付一个月工资的赔偿金；工作六个月以上不满一年的，支付两个月工资的赔偿金，以此类推。

3. 未签订书面劳动合同的特殊情况（虽然您提到已签订劳动合同，但为全面解答，此处也做说明）：

   • 如果企业自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据法律规定，企业需要向员工每月支付二倍的工资。不过，由于您已经明确提到签订了劳动合同，所以这一情况在此不适用。但值得注意的是，如果劳动合同中存在违法条款或者未涵盖法定必备条款，员工仍有权要求企业承担相应责任。

4. 员工权益保障途径：

   • 如果员工认为企业的辞退行为违法或不合理，可以通过与用人单位协商、向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

建议：

• 对于企业而言，应严格遵守劳动法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
• 对于员工而言，在遭遇违法辞退时，应保留好相关证据（如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等），以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。

如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。