结论：试用期没有签劳动合同，用人单位并非可以随意辞退劳动者。若用人单位违法辞退，劳动者有权要求赔偿；同时，因未签劳动合同，劳动者还可主张双倍工资差额。以下从不同角度详细分析：

一、试用期未签劳动合同的法律性质

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。试用期是劳动合同期限的一部分，用人单位应在试用期内与劳动者签订劳动合同。若超过一个月未签订，则属于违法行为。

二、未签劳动合同被辞退的法律后果

1. 违法解除风险：若用人单位无合法理由（如劳动者严重违反规章制度等）单方解除劳动关系，构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的二倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者工作1个月被无故辞退，应获赔1个月工资×2=2个月工资。

2. 双倍工资差额主张：超过一个月未签合同期间，劳动者可要求用人单位支付双倍工资差额。例如，若劳动者第2-3个月未签合同，可主张这2个月的双倍工资差额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数。

三、维权步骤与证据准备

1. 关键证据收集：

   • 工作记录（如考勤表、工作邮件、聊天记录等），以证明与用人单位存在劳动关系；
   • 工资流水（如银行转账记录），以证明工资支付情况；
   • 辞退通知（如短信、邮件或录音等），以证明被辞退的事实；
   • 其他能证明劳动关系的材料（如工牌、同事证言等）。

2. 协商与投诉：

   • 先与用人单位沟通补签合同或赔偿事宜，保留协商记录；
   • 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，要求立案调查。

3. 劳动仲裁申请：

   • 若投诉无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请；
   • 提交仲裁申请书，明确诉求（如赔偿金、双倍工资差额等）；
   • 仲裁时效为离职后一年内，建议尽早行动。

四、常见争议点解析

1. “试用期不合格”能否随意解雇？：

   • 用人单位需提供证据证明劳动者不符合录用条件（如考核标准、培训记录等），否则视为违法解除。若无法提供充分证据，则需支付赔偿金。

2. 口头约定试用期是否有效？：

   • 试用期需以书面形式约定，口头约定无效。若未签订书面劳动合同，则按实际用工时间认定劳动关系。

五、实用建议

1. 主动要求签合同：入职时明确询问合同签订时间，保留催告记录，以维护自身权益。
2. 留存证据意识：日常工作中保存所有与工作相关的书面/电子材料，以备不时之需。
3. 及时咨询与维权：若遇到劳动纠纷，应及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的维权策略。

总之，试用期没有签劳动合同，用人单位并非可以随意辞退劳动者。若遇到此类情况，劳动者应积极收集证据，通过协商、投诉或仲裁等方式维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。