结论：在试用期内未签合同直接离职，公司是否会要求赔偿需分情况讨论，但通常情况下，公司无权直接要求员工赔偿，但可能存在例外情形。以下从不同角度详细分析：
一、试用期未签合同，员工直接离职的法律后果
未签合同的责任：
- 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若公司未在试用期内与员工签订书面劳动合同，公司需承担法律责任，而非员工。
- 具体而言，公司可能面临支付双倍工资的风险（自用工之日起超过一个月不满一年未签合同的，需支付双倍工资）。
员工直接离职的合法性：
- 试用期是劳动关系的一个特殊阶段，员工享有提前通知解除劳动合同的权利。根据《劳动合同法》第三十七条，试用期员工提前三日通知公司，即可解除劳动合同。
- 因此，员工在试用期内未签合同直接离职（假设已提前三日通知），不构成违法解除，公司无权要求赔偿。
二、公司可能要求赔偿的例外情形
员工未提前通知直接离职：
- 若员工未提前三日通知公司即直接离职，且给公司造成损失（如关键岗位空缺导致业务停滞、客户流失等），公司有权要求员工赔偿实际损失。
- 但需注意，公司需承担举证责任，证明损失与员工离职的直接因果关系及损失的具体金额。
员工违反保密义务或竞业限制：
- 若员工在试用期内违反与公司签订的保密协议或竞业限制协议（如有），公司有权要求员工赔偿因此造成的损失。
- 但此类赔偿与“未签合同直接离职”无直接关联，需基于具体协议条款和员工行为。
员工故意或重大过失导致公司损失：
- 若员工在试用期内因故意或重大过失（如损坏公司财物、泄露商业秘密等）导致公司损失，公司有权要求员工赔偿。
- 但同样需证明损失与员工行为的直接因果关系。
三、法律建议
对员工：
- 试用期离职时，建议提前三日书面通知公司，并保留通知证据（如邮件、短信等），以避免潜在纠纷。
- 若公司未签合同，可保留劳动关系证据（如工资条、考勤记录等），未来可主张双倍工资。
对公司：
- 务必在试用期内与员工签订书面劳动合同，以规避法律风险。
- 若员工未提前通知离职且造成损失，需及时收集证据并主张赔偿，但需注意举证责任和赔偿范围的合理性。
四、总结
- 通常情况下，试用期未签合同直接离职的员工，公司无权直接要求赔偿。
- 但若员工未提前通知、违反保密义务/竞业限制或故意/重大过失导致公司损失，公司可能主张赔偿。
- 无论员工还是公司，均需遵守《劳动合同法》等相关规定，以维护自身合法权益。
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