结论：关于您在工厂上班，之前工厂未给您买工伤保险，后来才买的情况，一般情况下，您不能直接要求工厂补缴之前未缴纳的工伤保险费用，但工厂未依法缴纳工伤保险期间您若发生工伤，工厂需承担相应赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤保险的缴纳规定
根据《中华人民共和国社会保险法》以及《工伤保险条例》的相关规定，用人单位应当按时足额为职工缴纳工伤保险费。这是工厂的法定义务，旨在保障职工在发生工伤时能够获得相应的医疗救治和经济补偿。
二、关于补缴工伤保险的问题
一般情况下不能补缴：
- 工伤保险的缴纳是基于劳动关系存续期间的，且通常要求按月缴纳。如果工厂在您入职后的一段时间内未为您缴纳工伤保险，这属于违法行为，但您不能直接要求工厂补缴之前未缴纳的工伤保险费用。因为工伤保险的缴纳具有时效性，且补缴通常涉及行政程序，需要由工厂向社会保险经办机构提出申请，并经过审核批准。
特殊情况下的补缴：
- 如果工厂在您入职后未及时为您办理工伤保险登记，但在后续发现了这一疏漏并主动向社会保险经办机构提出补缴申请，且符合补缴条件的，那么工厂可以为您补缴工伤保险费用。但这种情况下的补缴通常只涉及未缴纳的月份，且需要支付滞纳金等费用。
三、工厂未缴纳工伤保险的法律后果
工伤赔偿责任：
- 如果工厂未依法为您缴纳工伤保险，而您在上班期间发生了工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，工厂需要承担您因工伤产生的医疗费用、康复费用、护理费用、一次性伤残补助金等所有相关费用。这意味着，即使工厂未为您缴纳工伤保险，您仍然有权获得工伤赔偿，只是赔偿的责任主体变为了工厂本身。
行政处罚：
- 工厂未依法为您缴纳工伤保险还可能面临行政处罚。根据《社会保险法》的规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
四、您的权益保护建议
与工厂协商：
- 您可以首先与工厂进行协商，要求工厂依法为您缴纳工伤保险，并承担之前未缴纳期间您可能发生的工伤赔偿责任。在协商过程中，您可以引用相关法律法规来支持自己的主张。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并依法作出处理决定。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果工厂拒绝承担工伤赔偿责任，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付您因工伤产生的各项费用。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，我理解您可能对工伤保险的缴纳和工伤赔偿问题存在诸多疑问和担忧。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更加详细和专业的法律建议。