结论：针对员工劳动合同到期后还在照常工作且未提出续签的情况，公司应尽快与员工沟通续签书面劳动合同，以明确双方权益和义务，避免潜在的法律风险。若公司决定不再续签，则需依法办理终止手续并支付经济补偿。
一、法律后果分析
事实劳动关系的形成：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同到期后，若员工继续在用人单位工作且用人单位未表示异议，双方形成事实劳动关系。这意味着，员工的工资待遇、工作岗位等通常按照原劳动合同的约定执行。
双倍工资的风险：
- 若公司自劳动合同期满之日起超过一个月不满一年未与员工续订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司需向员工每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。这一风险是公司需要特别关注的，因为未及时续签可能导致不必要的经济支出。
二、公司的应对措施
及时沟通续签事宜：
- 公司应在劳动合同到期前或到期后尽快与员工沟通续签事宜，明确双方是否有继续合作的意愿。这有助于避免疏忽导致未及时续签而支付双倍工资的风险。
建立完善的劳动合同管理制度：
- 公司应建立完善的劳动合同管理制度，跟踪劳动合同到期时间，确保及时续签或终止。这可以通过设置提醒机制、定期审查劳动合同等方式实现，以降低管理成本和法律风险。
若决定不再续签，依法办理终止手续：
- 若公司决定不再与员工续签劳动合同，应依法办理终止手续，并根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资水平。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
三、员工与公司的权益保护
员工权益：
- 员工有权要求签订书面劳动合同以明确权利和义务。在未续签期间，若公司违反规定，员工可主张双倍工资等合法权益。
公司权益：
- 公司应在劳动合同到期前提前与员工沟通续签或终止事宜，以维护自身的合法权益。同时，公司也有权根据自身的经营需要和员工的表现决定是否续签劳动合同。
四、争议解决途径
- 若双方在劳动合同续签或终止过程中发生争议，应首先尝试通过协商解决。协商不成时，员工可向劳动仲裁机构申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。公司应积极配合争议解决过程，以维护自身的合法权益和声誉。
总结与建议：针对员工劳动合同到期后还在照常工作的情况，公司应尽快与员工沟通续签事宜，并建立完善的劳动合同管理制度以降低法律风险。若决定不再续签，则需依法办理终止手续并支付经济补偿。在整个过程中，公司应注重与员工的沟通和协商，以维护良好的劳动关系和公司形象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。