针对您提出的“劳动合同到期没有续签但员工还在上班，公司不想继续录用”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确当前劳动关系状态
尽管劳动合同已经到期，但如果您继续为公司提供劳动，且公司未明确提出终止劳动关系，根据相关法律法规，这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即构成了事实劳动关系的延续。为了明确双方的权利和义务，建议您尽快与公司就劳动关系状态进行确认，并考虑续签或重新签订一份新的劳动合同。
二、与公司进行积极沟通协商
表达续约意愿：您可以主动与公司人力资源部门或上级领导进行沟通，以书面或口头形式明确表达自己希望续签劳动合同的意愿，并询问公司未续约的具体原因。
协商解决方案：若公司明确表示不再续签，您可以与公司就经济补偿的具体金额和支付方式，以及后续劳动关系的处理方式进行协商。在协商过程中，保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的解决方案。
三、采取书面提醒与证据收集措施
书面提醒：如果口头沟通无果，您可以向公司提交一份书面的提醒函或询问函，正式要求公司对劳动关系状态给出明确答复。这有助于保留证据，为后续可能的法律行动提供支持。
收集证据：在整个过程中，您应妥善保留所有相关证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、工作邮件、工作群聊天记录等。这些证据可以证明您与公司之间存在事实劳动关系，以及您就续约或补偿问题进行过沟通的相关记录。
四、了解未续签合同期间的权益保障
双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》规定，若劳动合同到期后，公司超过一个月未与您续签书面劳动合同，您有权要求公司支付自第二个月起的双倍工资。这是对您权益的重要保障，务必了解并主张。
其他权益：在事实劳动关系期间，您仍享有与原劳动合同相同的权益，如社会保险、带薪年休假、加班工资等。若公司存在违法行为，如未缴纳社保、拖欠工资等，您可依法要求公司补缴社保、支付拖欠的工资及相应的赔偿金。
五、通过法律途径维护自身权益
向劳动监察部门投诉：如果与公司沟通协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对公司的违法行为进行调查和处理，维护您的合法权益。
申请劳动仲裁：您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司续签劳动合同、支付双倍工资、经济补偿等。在申请仲裁时，请注意仲裁时效，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：若对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，您可以更有效地维护自己的合法权益。
总之，面对劳动合同到期公司不续约但仍继续上班的情况，您应保持冷静并采取适当的行动来维护自己的权益。通过与公司的积极沟通、寻求专业法律帮助以及妥善保留证据，您可以更好地应对这一挑战，并确保自己的合法权益得到保障。