结论：用工合同到期后单位没有续签但员工仍在上班的情况，涉及劳动合同的自动延续、双方权利义务以及可能产生的法律后果等多个方面。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同的自动延续：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位未与劳动者续订劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，在合同到期未续签但员工继续工作的情况下，原劳动合同的条款（除期限外）仍然有效，双方应继续履行。

2. 双方的权利义务：

   • 用人单位：虽然合同未续签，但用人单位仍需按照原劳动合同的约定支付劳动者工资、提供劳动条件、缴纳社会保险等。同时，用人单位应尽快与劳动者协商续签劳动合同，以明确双方的权利义务关系，避免潜在的法律风险。
   • 劳动者：劳动者有权要求用人单位支付工资、享受劳动条件、获得社会保险等福利待遇。同时，劳动者也有权要求用人单位尽快续签劳动合同，以保障自己的合法权益。如果用人单位拒绝续签或提出不合理的续签条件，劳动者可以依法维护自己的权益。

3. 可能产生的法律后果：

   • 未续签合同的双倍工资差额：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然合同到期未续签的情况与初次用工未签合同略有不同，但某些地区或司法实践中可能将合同到期未续签也视为未签订书面劳动合同的一种情形，从而要求用人单位支付双倍工资差额。不过，这一点的具体适用需根据当地法律法规和司法实践来判断。
   • 视为订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在合同到期未续签但员工继续工作的情况下，如果这种状态持续满一年，也可能被视为双方已订立无固定期限劳动合同。

4. 建议与措施：

   • 用人单位：应尽快与劳动者协商续签劳动合同，明确双方的权利义务关系。如果因特殊原因无法立即续签，也应与劳动者签订书面协议，明确原劳动合同的延续以及双方的权利义务。
   • 劳动者：如果用人单位拒绝续签或提出不合理的续签条件，劳动者可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

进一步思考：在实际操作中，合同到期未续签但员工继续工作的情况可能因地区、行业以及具体案情而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议用人单位和劳动者都咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更准确的法律建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。