针对您提出的“合同到期单位没有续签，员工继续上班”的问题，这是一个涉及劳动法多个层面的情况，以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动关系的存续状态

1. 事实劳动关系的形成： 当劳动合同到期后，如果员工继续在原岗位工作，且单位未提出异议，那么从原合同期满的次日起，双方就形成了事实劳动关系。这种关系虽然没有书面的劳动合同作为依据，但仍然受到劳动法的保护。

2. 单位的法定义务： 根据《劳动合同法》的规定，单位需要在一个月内与员工签订书面的劳动合同。如果超过一个月仍未续签，那么从第二个月起，单位需要向员工支付双倍的工资差额，作为对未签订书面合同的补偿。

二、员工的权利保障

1. 要求续签合同的主动权： 作为员工，您有权主动向单位提出续签劳动合同的要求。如果单位拒绝或拖延续签，您可以通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。

2. 经济补偿的适用情形：

   • 如果单位不续签合同且没有合法理由，那么根据《劳动合同法》的规定，单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果单位降低条件续签合同而您拒绝，单位同样需要支付经济补偿。
   • 如果您主动选择终止劳动关系，且没有特殊情形（如单位拖欠工资等），则通常不会获得经济补偿。

三、法律风险与应对建议

1. 对单位的风险： 单位未及时续签劳动合同可能导致支付双倍工资差额的赔偿，甚至可能面临行政处罚。因此，单位应建立合同到期预警机制，及时办理续签手续，以避免法律风险。

2. 对员工的风险： 缺乏书面劳动合同可能使员工在维权时面临证据不足的困难，如工资争议、工伤认定等场景。因此，作为员工，您应保留好考勤记录、工资条等能证明您与单位存在劳动关系的证据。

3. 建议措施：

   • 作为员工，您应主动与单位沟通续签事宜，并留存好相关的工作证据。如果单位拒绝续签或存在其他违法行为，您可以咨询律师或向劳动监察部门投诉，必要时可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
   • 作为单位，应建立完善的合同管理制度，及时与员工续签劳动合同，以避免不必要的法律风险。

四、法律依据

• 《劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
• 《劳动合同法实施条例》第六条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
• 《劳动争议调解仲裁法》第二条：明确将因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等纳入仲裁范围。

综上所述，当劳动合同到期后单位未续签但员工继续上班时，双方形成了事实劳动关系。员工应主动与单位沟通续签事宜，并保留好相关证据以维护自己的权益。如果单位拒绝续签或存在其他违法行为，员工可以通过合法途径来维权。