结论前置：合同到期单位没有续签但员工仍继续上班，这一行为本身在法律上一般被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，是合法的，但存在潜在的法律风险和后续处理要求。以下从多个角度进行详细分析：
一、合法性认定与法律依据
根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这表明，即使合同到期未续签，只要劳动者继续工作且用人单位无异议，就等同于双方默认延续了原有的劳动合同关系，该行为在法律上是合法的。
二、潜在法律风险及影响
双倍工资支付风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期满后，若劳动者仍在用人单位工作，而用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。这意味着，如果合同到期后一个月内用人单位未与劳动者续签书面合同，从第二个月起将面临双倍工资的支付风险。
- 计算公式（以月工资为基准）：双倍工资差额 = 月工资 × (未续签月数 - 1)（若未续签月数超过1年，则按1年计算双倍工资差额，即11个月工资，因为第一个月不计算双倍工资）。
无固定期限劳动合同风险：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，将被视为已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。一旦形成这种关系，用人单位再想解除劳动关系，将需要符合更为严格的法律条件，否则可能面临支付经济赔偿金等法律责任。
劳动者权益保障不稳定：
- 在缺乏书面合同的情况下，劳动者的劳动报酬、工作时间、福利待遇等权益保障可能变得不稳定。一旦发生纠纷，劳动者在证明自身权益方面可能会面临更大的困难。
三、建议与措施
及时续签合同：
- 为避免上述法律风险，用人单位和劳动者应在劳动合同到期后及时协商并签订新的劳动合同，或通过其他书面形式明确双方的权利和义务。这有助于保障双方的合法权益，减少潜在的纠纷。
明确离职意愿：
- 如果用人单位在劳动合同到期后不想继续与劳动者保持劳动关系，应及时通知劳动者并办理相关离职手续。同样，如果劳动者也不想继续在该用人单位工作，也应在合同到期后及时告知用人单位并离职。这有助于双方及时理清关系，避免不必要的法律纠葛。
保留相关证据：
- 无论是用人单位还是劳动者，都应保留好与劳动关系相关的证据，如工作记录、工资单、考勤记录等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用，有助于维护自身的合法权益。
四、特殊情况处理
- 如果用人单位在劳动合同到期后明确表示不续签，但仍要求劳动者上班，且劳动者同意继续工作，那么用人单位应依法向劳动者支付经济补偿金（除非是劳动者拒绝在维持或提高原劳动合同条件下续订的情况）。经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
总结与提醒：虽然劳动合同到期未续签但劳动者仍继续工作在法律上被视为合法，但这只是暂时的、过渡性的安排。为了明确双方权益和责任，减少潜在的法律风险，最好还是及时签订新的劳动合同或进行其他形式的书面约定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。