核心结论：劳动合同到期后单位没有续签，劳动者可能享有经济补偿金请求权，且劳动关系可能因单位未续签而终止，但需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 单位不续签且未维持或提高原劳动合同条件的情况
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同终止前十二个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。
     
   • 例外情形：若单位提出以维持或提高原条件续签，劳动者拒绝的，单位无需支付经济补偿。

2. 单位未续签但劳动者继续工作的情况
   若劳动合同到期后，劳动者继续在原岗位工作，单位未表示异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，双方形成事实劳动关系。此时：

   • 单位应在1个月内补签合同：若未补签，自用工之日起满1个月不满1年的，单位需每月支付2倍工资（最多11个月）；满1年未补签的，视为已订立无固定期限劳动合同。
     
   • 劳动者可主张权益：若单位未补签且未支付双倍工资，劳动者可申请劳动仲裁要求赔偿。

3. 特殊情形下的处理

   • 医疗期、孕期等特殊保护期：若劳动者处于医疗期、孕期、产期、哺乳期或停工留薪期，劳动合同应顺延至相应情形消失。单位此时终止合同属违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。
     
   • 连续订立两次固定期限合同后：若劳动者已与单位连续订立两次固定期限合同，且无《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，合同到期后单位应订立无固定期限合同。未订立的，自应当订立之日起支付双倍工资。

行动建议：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资流水、工作记录、单位未续签的书面通知（如有）等材料。
   
2. 与单位协商：明确要求续签合同或支付经济补偿，注意保留沟通记录（如邮件、微信）。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在劳动关系终止后1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿或双倍工资。
   

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