结论前置：当两年劳动合同到期且单位没有续签时，劳动者有权根据法律规定获得相应的经济补偿，除非是单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者拒绝续签的情况。
法律规定与经济补偿标准
劳动合同终止的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。这意味着，当您的两年劳动合同到期时，如果单位没有选择续签，劳动合同将自动终止。
经济补偿的法律依据与标准：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。对于您这种情况，工作了两年，单位应当支付两个月工资作为经济补偿。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
劳动者应对措施
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，明确告知公司根据法律规定应支付经济补偿，并请求公司按规定支付。
书面通知与证据保存：
- 如果沟通无果，您可以向公司发送书面通知，指出其违法行为，并要求在一定期限内支付经济补偿。同时，务必保留好邮寄凭证等相关证据，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 如果公司仍不支付经济补偿，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备充分的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您的劳动关系、工作年限以及工资水平。
- 计算公式（若需计算具体经济补偿金额）：
- 经济补偿金额 = 工作年限 × 月工资
- 在您的情况下，若月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金额 = 2年 × 月工资。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
特殊情况与注意事项
特殊情况说明：
- 如果公司提出维持或提高待遇而您选择不续签，那么您将无权获得经济补偿。
- 如果公司降低待遇导致您不续签，或者公司单方面决定不续签，无论理由如何，公司均需支付经济补偿。
注意事项：
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在一年内提起仲裁，以避免超时效。
- 证据保存：在整个过程中，请妥善保存所有与工作及纠纷相关的证据，这对维护您的自身权益至关重要。
综上所述，当两年劳动合同到期且单位没有续签时，您应了解自己的法律权益，并根据实际情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。