劳动合同到期公司没有续签但是该员工还在继续上班，这种情况视为双方形成了事实劳动关系。具体分析如下：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 劳动合同到期后，若公司未续签但员工仍在继续工作，按照法律规定，双方之间即形成了事实劳动关系。
   • 在事实劳动关系期间，员工享有与续签合同后相同的权益，如薪资待遇、工作时长等。

2. 公司的法律责任：

   • 自合同期满的次月起，若公司未与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司应向员工支付双倍工资，直至补订书面劳动合同之日止，但最长不超过11个月。
   • 若满一年仍未续签，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同。
   • 若公司在此期间决定终止劳动关系，需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。

3. 员工的权益保障：

   • 员工在事实劳动关系期间，应保留好相关工作证据，如考勤记录、工作邮件、工资支付记录等，以备不时之需。
   • 若公司未按时支付工资或存在其他违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

4. 建议与后续行动：

   • 建议员工与公司进行沟通，明确双方的意愿。若公司不打算续签，应尽快办理离职手续，避免后续纠纷。
   • 若双方无法协商一致，员工可收集相关证据，通过法律途径维护自身权益。

综上所述，劳动合同到期公司没有续签但员工仍在继续上班的情况下，双方形成了事实劳动关系。员工应了解自己的权益和公司的法律责任，并采取相应的措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。