结论：关于当事人签订第三份固定期限劳动合同后能否主张双倍工资的问题，这主要取决于劳动合同的签订情况、当地法律法规的具体规定以及是否存在用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的情形。以下我将从几个方面进行详细分析。
一、法律法规背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位与劳动者连续订立固定期限劳动合同后的一种限制，旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不断订立固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的责任。
二、能否主张双倍工资的情况分析
用人单位未依法签订无固定期限劳动合同
- 如果用人单位在与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限劳动合同，且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的，那么用人单位的行为可能构成违法。
- 在这种情况下，劳动者有权依据相关法律法规（如《劳动合同法》第八十二条）主张用人单位支付双倍工资。但需要注意的是，这里的双倍工资并非指整个劳动合同期间的双倍工资，而是指自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日止的期间内的双倍工资差额。
劳动者提出订立固定期限劳动合同
- 如果劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，主动提出订立固定期限劳动合同，且用人单位同意的，那么双方签订的固定期限劳动合同是合法有效的。
- 在这种情况下，劳动者无权主张用人单位支付双倍工资，因为这是劳动者自己的选择，且用人单位已经按照劳动者的要求签订了劳动合同。
地区性差异
- 需要注意的是，不同地区的法律法规和司法实践可能存在差异。有些地区可能对于连续订立固定期限劳动合同后未签订无固定期限劳动合同的情形有更为具体的规定或解释。
- 因此，在具体案件中，还需要结合当地的法律法规和司法实践进行综合分析。
三、法律建议
对于劳动者
- 在与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，如果希望签订无固定期限劳动合同，应及时向用人单位提出要求，并保留好相关证据（如书面申请、邮件、短信等）。
- 如果用人单位未依法签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张用人单位支付双倍工资差额。
对于用人单位
- 在与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
- 用人单位应加强对劳动合同法的学习和了解，确保自身的用工行为符合法律法规的规定，避免不必要的法律风险。
四、可能法律后果
- 如果用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，且劳动者主张双倍工资差额的，用人单位可能需要承担支付双倍工资差额的法律责任。
- 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
综上所述，当事人签订第三份固定期限劳动合同后能否主张双倍工资，取决于多种因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。