结论：公司合同中约定“有案底被辞退不予赔偿”的条款，其合法性需分情况讨论，一般情况下该条款可能因违反法律强制性规定而无效，但在特定情形下可能被认定为有效。以下从不同角度详细分析：

一、从劳动合同法的强制性规定角度分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若用人单位仅以劳动者“有案底”为由解除劳动合同，且该“案底”与劳动合同履行无直接关联，或未对用人单位造成实际损害，则用人单位的行为可能构成违法解除。

在此情况下，合同中“有案底被辞退不予赔偿”的条款，因违反了劳动合同法的强制性规定，即用人单位违法解除劳动合同应支付赔偿金的规定，而可能被认定为无效。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

二、从“案底”的性质及与劳动合同履行的关联性角度分析

1. 若“案底”与劳动合同履行无直接关联：

   • 如劳动者因轻微违法行为受到行政处罚，但该行为与劳动合同履行无直接关联，且未对用人单位造成实际损害。在此情况下，用人单位以“有案底”为由解除劳动合同，并拒绝支付赔偿金，可能缺乏合法依据。

2. 若“案底”与劳动合同履行有直接关联，且对用人单位造成实际损害：

   • 如劳动者因犯罪行为被判处刑罚，且该犯罪行为与劳动合同履行有直接关联，如财务人员因贪污犯罪被判刑。在此情况下，用人单位可能以劳动者严重违反用人单位的规章制度或严重失职给用人单位造成重大损害为由解除劳动合同。但即便如此，合同中“有案底被辞退不予赔偿”的条款仍可能因违反法律强制性规定（即违法解除应支付赔偿金）而被认定为部分无效。用人单位仍需支付劳动者在劳动合同解除前的工资及可能的经济补偿（若符合法定情形），但关于“不予赔偿”的部分可能无效。

三、从用人单位规章制度的合法性角度分析

若用人单位将“有案底”作为解除劳动合同的条件，并写入规章制度，该规章制度必须经过民主程序制定，且内容不违反法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示。否则，该规章制度可能因缺乏合法性而无法作为解除劳动合同的依据。

法律建议

1. 对于劳动者：

   • 若遇到用人单位以“有案底”为由解除劳动合同并拒绝支付赔偿金的情况，应首先审查用人单位的行为是否符合法定解除情形。
   • 若认为用人单位的行为违法，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 对于用人单位：

   • 在制定规章制度或签订劳动合同时，应避免设置违反法律强制性规定的条款。
   • 若需以劳动者“有案底”为由解除劳动合同，应确保该“案底”与劳动合同履行有直接关联，且对用人单位造成了实际损害，并符合法定解除情形。

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