结论：被公司辞退按底薪赔偿1.5倍是否合法，不能一概而论，需根据辞退的具体原因和法律规定来判断。

分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果公司是因为员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而辞退员工，那么公司无需支付赔偿金，只需按照法律规定支付经济补偿金（如果适用的话），且经济补偿金通常不是按照底薪的1.5倍来计算，而是根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。
   • 在这种情况下，如果公司提出按底薪赔偿1.5倍，这实际上是公司自愿给予的额外补偿，并不违反法律规定，但也不是法律要求的。

2. 违法辞退的情况：

   • 如果公司没有法定理由而辞退员工，即违法辞退，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 根据《劳动合同法》的规定，违法辞退的赔偿金是经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，而非底薪。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月平均工资 × 2（如果工作年限不是整数年，则按照上述规则折算）。
   • 因此，在违法辞退的情况下，按底薪赔偿1.5倍显然是不合法的，员工有权要求公司按照法律规定支付赔偿金。

3. 特殊情况：

   • 如果员工与公司之间有特别的约定，比如劳动合同中明确规定了辞退时的赔偿标准，那么应当按照约定来执行。但这种约定不能违反法律的强制性规定。

建议：

• 如果你被公司辞退，并且认为公司的辞退行为可能违法，建议你先与公司进行沟通，了解辞退的具体原因和赔偿方案。
• 如果公司拒绝支付合理的赔偿金，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。