当天辞退赔偿1.5倍是否合法，需根据辞退的具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退且无需支付赔偿或补偿的情形
如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依法辞退员工，且无需支付任何赔偿或补偿。在这种情况下，当天辞退且不支付1.5倍赔偿是合法的。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
如果公司因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等原因需要裁员，或者员工不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任等情形，公司辞退员工需支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的经济补偿并非1.5倍赔偿，而是根据工作年限和月工资来计算的。因此，如果公司当天辞退员工并声称支付1.5倍赔偿作为经济补偿，这一做法并不符合常规的经济补偿标准，除非双方有特别约定且该约定不违反法律法规的强制性规定。
三、违法辞退需支付赔偿金的情形
如果公司违法辞退员工，如无正当理由单方面解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍，即按照员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。在这种情况下，赔偿金并非简单的1.5倍，而是根据工作年限和月工资来计算的两倍经济补偿。因此，如果公司当天辞退员工并声称支付1.5倍赔偿作为赔偿金，这一做法通常是不合法的。
四、特别约定与法律法规的冲突
如果公司与员工在劳动合同或相关协议中特别约定了辞退时的赔偿标准，如当天辞退支付1.5倍赔偿，这一约定需不违反法律法规的强制性规定才有效。如果约定违反了法律法规的强制性规定，如低于法定最低标准或高于法定最高标准（实际上法律法规通常只规定最低标准，不规定最高标准，但过高标准可能因显失公平而被认定无效），则该约定无效，公司仍需按照法律法规的规定支付经济补偿或赔偿金。
总结与建议：
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