结论：被厂里协商离职按照底薪赔偿是否合法，需根据具体情况判断。若赔偿金额低于法定标准，则不合法；若双方协商一致且赔偿金额不低于法定标准，则合法。

分析如下：

1. 法定赔偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商解除劳动合同时，应当按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，而非底薪。因此，如果厂里仅按照底薪进行赔偿，且该底薪低于劳动者实际月平均工资，那么这种赔偿方式是不合法的。

2. 协商一致的情况：

   • 如果双方经过协商，劳动者同意按照底薪接受赔偿，并且这种协商是基于自愿、平等、公平的原则进行的，没有受到任何胁迫或欺诈，那么这种赔偿方式在法律上是可以被接受的。但需要注意的是，劳动者在协商过程中应充分了解自己的权益，确保赔偿金额不低于法定标准，或者至少是自己能够接受的合理范围。

3. 可能的法律后果：

   • 如果厂里未按照法定标准支付经济补偿，劳动者有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求厂里支付差额部分的经济补偿。
   • 在极端情况下，如果厂里的行为构成恶意拖欠工资或违法解除劳动合同，劳动者还可以要求厂里支付赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。

建议：

• 对于劳动者而言，在协商离职时，应仔细了解自己的权益和法定赔偿标准，确保赔偿金额合理且不低于法定标准。如果对赔偿金额有疑问或不满，可以与厂里进行进一步协商，或者寻求法律援助。
• 对于厂里而言，应遵守相关法律法规，按照法定标准支付经济补偿，避免引发劳动争议和法律风险。在协商离职时，应与劳动者进行充分沟通，确保双方对赔偿金额达成一致意见。

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