公司无故辞退员工不赔偿是不合法的。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退员工，应当依照法律规定的标准支付双倍经济补偿金。下面我将详细解释这一结论，并提供相关的法律建议。
法律解释
经济补偿金的规定：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
合法解除劳动合同的情形：
- 用人单位在特定情况下可以合法解除劳动合同，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，这些情况下用人单位无需支付经济补偿。
- 但如果用人单位无正当理由单方面辞退员工，或者因经济性裁员、劳动合同期满用人单位不再续签等情形，则需要支付经济补偿。
法律建议
- 检查劳动合同：首先，被辞退的员工应检查自己的劳动合同，确认是否存在违反合同或法律规定的情况。
- 与用人单位协商：如果认为自己的辞退是不合法的，可以尝试与用人单位进行协商，要求支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿。
- 法律诉讼：如果对仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司无故辞退员工不赔偿是不合法的。员工在遭遇此类情况时，应了解自己的合法权益，并通过合法途径维护自己的利益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。