结论：劳务派遣公司变更劳务派遣人员是否需要签离职书，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原派遣人员与原劳务派遣公司解除劳动关系：

   • 在这种情况下，原派遣人员与原劳务派遣公司的劳动关系已经终止，按照法律规定和常规操作，双方应当签订离职书（或称为解除劳动合同证明书）。离职书是证明双方劳动关系已经解除的重要法律文件，对于原派遣人员后续办理社保转移、领取失业保险金、再就业等手续都至关重要。
   • 同时，原劳务派遣公司也有义务为原派遣人员出具离职书，并办理相关的离职手续，如结算工资、转移社保等。

2. 若原派遣人员并未与原劳务派遣公司解除劳动关系，而是被重新派遣至其他用工单位：

   • 在这种情况下，原派遣人员与原劳务派遣公司的劳动关系仍然存续，只是用工单位发生了变更。因此，从法律上讲，并不需要签订离职书来解除与原劳务派遣公司的劳动关系。
   • 但是，为了明确双方的权利义务，以及确保原派遣人员在新用工单位的工作顺利进行，原劳务派遣公司、原派遣人员和新用工单位之间可以签订一份三方协议，就派遣人员的变更、工作交接、薪资待遇等事项进行明确约定。这份三方协议虽然不是离职书，但同样具有法律效力，能够保护各方的合法权益。

额外建议：

• 对于劳务派遣公司而言，无论哪种情况，都应当确保与派遣人员之间的劳动关系清晰明确，避免出现法律纠纷。在变更派遣人员时，应当及时与派遣人员沟通，并办理相关的手续。
• 对于派遣人员而言，在变更用工单位时，也应当了解自己的权益和义务，确保自己的合法权益不受侵害。如果遇到任何问题或疑虑，可以及时向劳务派遣公司或相关部门咨询并寻求帮助。

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