结论：劳务派遣员工转为被派遣公司的固定员工，是否需要跟劳务派遣公司签署辞职申请，这主要取决于具体的转换方式和三方之间的协议约定，但通常情况下，如果转换是合法且符合三方协议的，员工可能不需要单独向劳务派遣公司提交辞职申请，而是应按照新的用工协议与被派遣公司建立劳动关系。

分析说明：

1. 转换方式的影响：

   • 如果劳务派遣员工与被派遣公司达成一致，且该转换符合劳务派遣协议以及相关法律法规的规定，那么员工可能不需要向劳务派遣公司提交辞职申请。因为此时，员工与劳务派遣公司的劳动关系可能因协商一致而终止，同时员工与被派遣公司建立新的劳动关系。
   • 如果转换过程存在争议或不符合法律法规的规定，那么员工可能需要先与劳务派遣公司解决争议或按照法律法规的规定处理劳动关系，这可能包括提交辞职申请（如果员工希望主动终止与劳务派遣公司的劳动关系）。

2. 三方协议的重要性：

   • 劳务派遣员工、劳务派遣公司和被派遣公司之间通常会签订三方协议，明确各方的权利和义务。在转换过程中，三方协议中的相关条款将起到关键作用。
   • 如果三方协议中明确规定了员工在转换为被派遣公司固定员工时的处理方式和程序，那么各方应按照协议执行。这可能包括员工是否需要向劳务派遣公司提交辞职申请。

3. 法律法规的遵循：

   • 在转换过程中，各方必须遵循相关的法律法规，如《劳动合同法》等。这些法律法规对劳动关系的建立、变更和终止都有明确的规定。
   • 如果转换过程违反了法律法规的规定，那么员工可能面临法律风险，包括但不限于与劳务派遣公司的劳动关系纠纷、与被派遣公司的劳动关系无效等。

特殊场景：

• 如果劳务派遣员工在转换为被派遣公司固定员工的过程中，与劳务派遣公司或被派遣公司产生了争议，那么员工可能需要寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 在某些情况下，即使员工希望转换为被派遣公司的固定员工，也可能因为劳务派遣公司的反对或三方协议的限制而无法实现。此时，员工需要了解自己的法律权益和可能的救济途径。

建议与行动：

• 在转换前，员工应仔细阅读并理解三方协议中的相关条款，确保自己了解转换的程序和后果。
• 如果员工对转换过程或三方协议中的条款存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取法律意见。
• 在转换过程中，员工应保留好所有相关的文件和证据，以备不时之需。

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