结论前置：在劳动合同主体于第二次合同期间发生变更，但劳动者与新用人单位（或原用人单位权利义务承继者）已连续订立二次固定期限劳动合同，且满足其他法定条件的情况下，劳动者在第三次续签时通常有权要求签订无固定期限劳动合同。
法律分析
连续订立二次固定期限劳动合同的要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出或同意续订劳动合同，且没有主动提出订立固定期限劳动合同的，除特定情形外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“连续订立二次”指的是劳动者与同一用人单位（或其权利义务承继者）连续签订了两次固定期限劳动合同，中间没有间断。即使第二次合同期间用人单位主体发生变更，但只要新用人单位承继了原用人单位的权利义务，且劳动者与新用人单位的合同是连续的，就满足这一条件。
劳动者不存在法定过错或不能胜任工作情形：
- 劳动者必须没有《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等。
- 同时，劳动者也不能存在第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形，如患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任。
劳动者提出订立无固定期限劳动合同：
- 在满足上述条件的基础上，劳动者需要主动提出订立无固定期限劳动合同的要求。如果劳动者没有提出，而是用人单位主动提出续订固定期限劳动合同，且劳动者同意的，也可以签订固定期限劳动合同。
其他相关情形
- 劳动者连续工作满十年：如果劳动者在同一用人单位（或其权利义务承继者）连续工作满十年，无论之前是否签订过固定期限劳动合同，劳动者都有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 特定情形下的连续工作满十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应签订无固定期限劳动合同。
实际案例应用
假设劳动者小张于2018年1月1日与A公司签订了为期两年的固定期限劳动合同。2020年1月1日，合同到期后，由于A公司进行重组，其权利义务由B公司承继，小张与B公司续签了为期两年的固定期限劳动合同。在这期间，小张工作表现良好，没有出现任何可以解除劳动合同的法定情形。因此，在2022年1月第二次合同到期前，若小张提出订立无固定期限劳动合同的要求，B公司就应当与小张订立无固定期限劳动合同。
法律建议
- 对于劳动者：在第三次续签劳动合同时，如果满足连续订立二次固定期限劳动合同、不存在法定过错或不能胜任工作情形，并且希望获得更稳定的劳动关系，可以主动提出订立无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位：在续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的合同历史和工作表现，确保符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，且符合法定条件，用人单位应当予以满足，以避免可能的法律风险。
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