结论：员工因无视工作任务进度频繁请假，在沟通无果后被公司解除劳动合同，是否有赔偿需视具体情况而定，主要取决于公司解除劳动合同的合法性。
一、若公司解除劳动合同合法，则无需支付赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
具体分析：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工请假需遵循的程序和限制，以及违反这些规定将面临的后果，且这些规章制度已经通过合法程序告知员工（如员工手册签字确认、培训记录等），那么员工无视工作任务进度频繁请假，且在沟通无果后，公司有权依据规章制度解除劳动合同，且无需支付赔偿。
建议：
- 公司应确保规章制度的合法性、合理性和明确性，并通过合法程序告知员工。
- 在解除劳动合同前，公司应确保已经与员工进行了充分的沟通，并保留了相关证据（如沟通记录、请假记录等）。
二、若公司解除劳动合同违法，则需支付赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
具体分析：
- 如果公司没有明确的规章制度，或者规章制度未通过合法程序告知员工，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未听取员工申辩等），那么公司解除劳动合同的行为可能被视为违法。
- 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
赔偿金计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）
建议：
- 公司在解除劳动合同前，应仔细审查相关规章制度和解除程序，确保合法合规。
- 如果员工对解除劳动合同有异议，公司应积极与员工沟通，寻求妥善解决方案，避免法律纠纷。
三、特殊情况考虑
- 如果员工频繁请假是由于正当理由（如疾病、家庭紧急情况等），且已经按照公司规定履行了请假手续，那么公司解除劳动合同的行为可能被视为不合法。
- 如果员工在请假期间仍然完成了部分工作任务，或者对公司的工作造成了较小影响，那么公司解除劳动合同的合理性也可能受到质疑。
总结与建议：员工因无视工作任务进度频繁请假被公司解除劳动合同是否有赔偿，需根据具体情况判断。如果公司解除劳动合同合法合规，则无需支付赔偿；如果违法解除，则需支付赔偿金。建议公司在处理此类问题时，务必确保规章制度的合法性和解除程序的合规性，并积极与员工沟通协商，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。