针对员工当天提出离职就走的情况，用人单位需要采取一系列合理且合法的措施来保障自身权益并妥善处理此事。以下是一些详细的建议：
一、依据劳动合同法规定处理
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同应当提前30日以书面形式通知用人单位（试用期内提前3日）。若员工未按照此规定提前通知，即当天提出离职并离岗，这构成了违法解除劳动合同的行为。
二、要求员工办理工作交接
尽管员工未提前通知，但用人单位仍有权要求其按照双方约定办理工作交接。工作交接是确保公司业务连续性和避免损失的重要环节。若员工拒绝办理，用人单位可以依据公司规章制度或劳动合同中的相关条款，采取相应的管理措施，如扣发部分工资（需确保符合法律法规和公司规章制度）或要求员工承担因未交接工作而造成的损失。
三、保留证据并追偿损失
若员工的违法离职行为给用人单位造成了实际损失，用人单位享有追偿权。这要求用人单位在平时就注重保留相关证据，如员工未提前通知的书面记录、工作交接清单、因员工离职导致的业务损失证明等。在追偿时，用人单位需证明员工的违法行为与企业的损失具有因果关系，且相关损失具有合理性、明确性。
四、出具解除劳动合同证明并办理相关手续
无论员工是否提前通知，用人单位都应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。
五、具体操作建议
与员工沟通：首先尝试与员工进行沟通，了解其离职原因和紧急情况，看是否能够协商解决，如延长离职时间以便完成工作交接。
依据规章制度处理：若员工坚持当天离职，用人单位应依据公司规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行相应的处理，如扣发部分工资（需确保合法合规）或要求员工承担损失。
法律途径：若员工拒绝承担损失或用人单位认为损失较大，可以通过法律途径追偿，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
完善公司制度：为避免类似情况再次发生，用人单位应完善公司规章制度，明确离职流程、工作交接要求以及违法离职的赔偿责任等。
综上所述，面对员工当天提出离职就走的情况，用人单位应依据法律法规和公司规章制度，采取合理且合法的措施来保障自身权益并妥善处理此事。