您好，针对您提出的“工伤鉴定结果出来后，工厂不同意并要求重新做”的问题，我可以给您详细解答一下。

首先，根据《劳动能力鉴定管理办法》以及部分地方如《安徽省劳动能力鉴定管理办法》的相关规定，如果工伤职工或者其用人单位对初次鉴定结论不服，是有权利在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定的。这意味着，工厂如果不同意初次鉴定结果，确实可以提出再次鉴定的申请，但需要遵循一定的程序和时限。

具体流程如下：

1. 提出申请：工厂需要在收到初次鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提交再次鉴定的申请。

2. 提交材料：在申请再次鉴定时，工厂需要准备相关的材料，包括但不限于初次鉴定结论书、工伤认定决定书、医疗诊断证明等，以支持其再次鉴定的请求。

3. 等待鉴定：省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会安排再次鉴定。这次鉴定将由更高级别的专家进行，以确保结果的公正性和准确性。

4. 接受最终结论：省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。这意味着，无论工厂是否同意，都需要接受这个最终结论，并据此进行后续的处理。

另外，我还想提醒您几点：

• 如果工厂未能在规定时限内提出再次鉴定的申请，那么初次鉴定结论将视为最终结论，工厂需要接受并据此处理。
• 即使工厂提出了再次鉴定的申请，也不意味着初次鉴定结论一定有问题。再次鉴定的结果可能与初次鉴定相同，也可能有所不同。因此，在等待再次鉴定结果期间，建议您和工厂保持沟通，尽量协商解决相关问题。
• 如果对最终结论仍有异议，虽然法律上通常不再提供进一步的鉴定途径，但您可以考虑通过法律咨询或诉讼等方式来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。