结论：是否可以不写与原单位闹翻的这段履历，这主要取决于您未来的职业规划、新雇主的要求以及这段履历对您职业形象的影响，从法律角度并无直接禁止或强制要求。不过，在决定是否隐瞒这段履历时，您需要综合考虑多个因素，并谨慎做出决策。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 履历真实性：在求职过程中，提供真实的履历是基本的法律义务和道德要求。隐瞒或伪造履历可能构成欺诈，一旦被发现，可能会影响您的职业声誉，甚至面临法律责任。然而，就您所描述的情况，单纯的不写某段履历，并不直接等同于伪造或隐瞒关键信息，尤其是当这段履历并非所有雇主都必然要求提供时。
   • 隐私权：您有权保护自己的隐私，包括职业经历中的某些细节。如果这段闹翻的经历不涉及违法、违规或严重违反职业道德的行为，且您认为公开这段经历可能对您造成不必要的负面影响，您有权选择不公开。

2. 职业规划层面：

   • 职业形象：考虑这段履历对您职业形象的影响。如果这段经历对您的职业形象有负面影响，且新雇主不太可能通过其他渠道了解到这段经历，那么不写这段履历可能是一个合理的选择。
   • 职业发展：评估这段履历对您未来职业发展的影响。如果这段经历与您的职业目标无关，或者您认为公开这段经历可能阻碍您的职业发展，那么您可以考虑不将其写入履历。

3. 新雇主要求层面：

   • 履历要求：了解新雇主对履历的具体要求。有些雇主可能要求提供完整的职业经历，而有些则可能更关注您最近的工作经历或与应聘职位相关的经历。根据新雇主的要求，您可以灵活调整履历内容。
   • 背景调查：考虑新雇主是否会进行背景调查。如果新雇主会进行详细的背景调查，包括与前雇主的联系，那么隐瞒这段履历可能会带来风险。在这种情况下，您需要权衡隐瞒的利弊，并做好应对背景调查的准备。

建议：

• 谨慎决策：在决定是否不写这段履历之前，请仔细考虑上述因素，并权衡利弊。如果您认为隐瞒这段履历可能带来更大的风险或负面影响，那么最好如实填写。
• 准备解释：如果您决定不写这段履历，但担心未来可能因此产生问题（如背景调查时被发现），您可以提前准备一份合理的解释，说明为何没有包含这段经历。
• 咨询意见：如果您对如何处理这段履历仍然感到困惑或不安，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的建议。

总之，是否可以不写与原单位闹翻的这段履历并没有一个绝对的答案。您需要根据自己的职业规划、新雇主的要求以及这段履历对您职业形象的影响来做出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。