关于单位员工履历中“其他重要社会关系”一栏是否可以不填的问题，这主要取决于该信息是否与劳动合同的订立或履行直接相关，以及单位的具体要求和规定。
首先，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动合同法》第八条明确规定，用人单位有权了解劳动者与劳动关系直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。这里的“与劳动关系直接相关的基本情况”通常包括劳动者的学历、工作经历、专业技能等，这些信息对于用人单位评估劳动者的工作能力和适应岗位的情况至关重要。而“其他重要社会关系”虽然可能不直接决定劳动者的工作能力，但在某些特定岗位或情况下，如涉及利益冲突、背景调查等，也可能成为用人单位考虑的因素。
其次，从实际操作和诚信原则的角度来看，劳动者在填写履历表时，应当遵循诚实信用的原则，如实提供与劳动关系直接相关的信息。如果单位明确要求填写“其他重要社会关系”，并且这一要求与劳动合同的订立或履行有直接关联，那么劳动者应当如实填写。隐瞒或提供虚假信息可能构成欺诈行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位有权解除劳动合同，并且劳动者可能无法获得违法解除劳动合同的赔偿金。
然而，如果单位没有明确要求填写“其他重要社会关系”，或者这一信息与劳动合同的订立或履行无直接关联，那么劳动者可以选择不填。但在此情况下，劳动者也应当注意，如果未来因这一信息引发任何问题或纠纷，可能需要承担相应的责任或解释义务。
建议：
仔细阅读单位要求：在填写履历表前，仔细阅读单位的要求和说明，了解哪些信息是必须填写的，哪些是可以选择填写的。
遵循诚实信用原则：无论单位是否明确要求，都应当遵循诚实信用的原则，如实提供与劳动关系直接相关的信息。
咨询单位或人力资源部门：如果对某些信息的填写有疑问或不确定，可以咨询单位的人力资源部门或相关负责人，以获取更准确的指导和建议。
保留相关证据：在填写履历表时，可以保留相关证据或记录，以备未来可能出现的纠纷或问题。
综上所述，对于“其他重要社会关系”一栏是否可以不填的问题，没有绝对的答案。它取决于单位的具体要求、信息与劳动合同的关联性以及劳动者的诚信原则。因此，在填写时应当谨慎对待，并遵循相关法律法规和单位的要求。