结论前置：针对您连续签订两次劳动合同到期后公司未提续签的情况，您可采取以下措施维护自身权益：
- 明确法律赋予的权利
根据《劳动合同法》第十四条，连续订立两次固定期限劳动合同后，若您提出续订无固定期限劳动合同，公司应当与您签订（除非存在法定例外情形，如严重违纪、不能胜任工作经培训仍无法胜任等）。
关键点：
- 两次合同到期后，您已具备签订无固定期限劳动合同的法定条件；
- 公司未主动续签可能涉嫌违法终止劳动关系，需承担赔偿责任。
- 主动与公司沟通并留存证据
- 书面催告：通过邮件、微信或书面函件向公司提出续签要求，明确表示希望签订无固定期限劳动合同，并保留送达证据（如签收记录、聊天记录截图）；
- 录音取证：若口头沟通，可录音并保存原始载体，记录公司对续签的态度（如拒绝、拖延或提出不合理条件）。
目的：证明您已主动主张权利，而公司存在过错。
- 评估公司行为性质并选择应对策略
- 若公司明确拒绝续签：
您可要求公司支付违法终止劳动关系的赔偿金（标准为2N，N为工作年限对应的经济补偿金月数）。例如，工作5年则赔偿10个月工资。
- 若公司拖延不答复：
继续正常出勤，保留工作记录（如考勤、工作成果），避免公司以“旷工”等理由反诉。同时，在合同到期后1个月内申请劳动仲裁，主张未续签期间的双倍工资差额（最多11个月）及续签无固定期限合同的权利。
- 若公司提出续签但降低条件：
您有权拒绝并要求按原条件或更高条件续签。若公司因此终止合同，仍需支付赔偿金。
- 及时启动法律程序
- 仲裁时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁；
- 仲裁请求：可同时主张赔偿金、未续签期间的工资差额、未休年假工资等；
- 证据清单：劳动合同、工资流水、社保记录、催告续签的证据、公司拒绝续签的证据等。
风险提示：
- 若您未主动主张续签无固定期限合同，可能被认定为放弃权利，公司仅需支付经济补偿金（N）；
- 避免自行离职或签署“自愿放弃续签”等文件，否则可能丧失索赔权利。
建议行动步骤：
- 立即向公司发送书面续签通知；
- 收集所有劳动关系证明材料；
- 咨询专业律师制定仲裁策略（如需进一步协助，可直接向我提问）；
- 在合同到期后尽快申请劳动仲裁，避免时效问题。