劳动合同到期后未续签，用人单位和劳动者需根据具体情况承担不同法律后果，具体处理方式如下：

1. 用人单位未续签但继续用工
   根据《劳动合同法》第八十二条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，若劳动合同到期后用人单位未续签但继续用工，需自用工满1个月的次日起向劳动者支付双倍工资，最长不超过11个月。例如：合同2023年12月31日到期，2024年1月1日起继续用工但未续签，则2024年2月1日至12月31日期间需支付双倍工资。
   法律依据：《劳动合同法》第十条、第八十二条；《司法解释（一）》第三十四条。

2. 用人单位终止劳动关系
   若用人单位在合同到期后明确表示不续签，或以实际行动（如停发工资、禁止进入工作场所）表明终止劳动关系，需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。例如：工作3年6个月，补偿金为4个月工资。
   例外情形：若用人单位维持或提高原劳动合同条件续签，劳动者拒绝的，用人单位无需支付补偿金。
   法律依据：《劳动合同法》第四十六条第五项、第四十七条。

3. 劳动者不续签的处理

   • 若用人单位降低原劳动合同条件（如降薪、调岗）导致劳动者不续签，用人单位仍需支付经济补偿金（标准同上）。
     
   • 若用人单位维持或提高条件，劳动者主动不续签，用人单位无需支付补偿金，但需结清工资、办理离职手续（如转移社保、档案）。
     法律依据：《劳动合同法》第四十六条第五项。

4. 未续签但未明确终止关系的特殊情形
   若双方对是否续签存在争议（如用人单位未明确表态，劳动者继续提供劳动），可能被认定为“事实劳动关系”。此时用人单位仍需承担未签合同的双倍工资责任，且劳动者可随时要求补签合同或终止关系并主张补偿。
   风险提示：用人单位应避免模糊处理，建议通过书面通知明确续签或终止意向。

实务建议：

• 对用人单位：合同到期前30日应书面征求劳动者续签意向，明确条件并留存证据；若不续签，需提前通知并办理离职手续。
  
• 对劳动者：若未收到续签通知，可主动要求用人单位明确态度；若用人单位违法不续签，可申请劳动仲裁主张双倍工资或补偿金。
  

如有具体细节需进一步分析（如合同条款、用工事实等），可直接向我咨询。