结论：直接被辞退且未收到书面通知的情况下，员工是否有权获得三天工资补偿，这主要取决于辞退的合法性及是否符合法定程序。若辞退不合法或程序不当，员工可能获得的经济补偿远不止三天工资，甚至可能包括赔偿金。
分析：
辞退的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法的事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若用人单位无法证明辞退的合法性，则构成违法辞退。
- 在违法辞退的情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
辞退的程序：
- 用人单位辞退员工时，应当提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。若用人单位未提前通知且未支付代通知金，则可能构成程序不当。
- 在程序不当的情况下，员工除了可以要求用人单位支付应得的经济补偿金或赔偿金外，还可以就未提前通知的部分主张额外的权益，但这通常不是直接以“三天工资”的形式体现，而是根据具体情况和法律规定来确定。
关于“三天工资补偿”的误解：
- “三天工资补偿”并非法律上的明确规定。在劳动纠纷中，员工可能因误解或听信不准确的信息而认为存在这样的补偿。实际上，员工的权益应根据《劳动合同法》等相关法律法规来确定。
建议：
- 若您遭遇了直接被辞退且未收到书面通知的情况，首先应收集相关证据，如辞退通知（如有）、工作记录、工资单等，以证明您的劳动关系和辞退事实。
- 接着，您可以与用人单位协商，要求其支付应得的经济补偿金或赔偿金，并就未提前通知的部分主张额外权益。
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
总结：直接被辞退且未收到书面通知的情况下，员工是否有权获得三天工资补偿并非一个简单的问题。它取决于辞退的合法性及是否符合法定程序。若您遭遇此类情况，建议咨询专业律师（即我本人，孙天翔律师，专注于经济纠纷、民间借贷、劳动纠纷、合同纠纷领域），以便更准确地了解您的权益和可能的救济途径。