再审申请书的核心撰写思路是：以原审未对关键证据进行审查为切入点，结合《民事诉讼法》第207条第（五）项“对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的”或第（七）项“审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的”（若涉及程序违法）等再审事由，论证原审认定基本事实缺乏证据支持。具体撰写要点如下：
一、明确再审请求与法律依据
- 再审请求：直接写明“请求撤销原审判决，依法改判或发回重审”，避免模糊表述。
- 法律依据：引用《民事诉讼法》第207条第（五）项或第（七）项（根据具体情形选择），强调原审未审查关键证据属于法定再审事由。
二、论证“关键证据未审查”与“基本事实缺乏证明”的关联性
关键证据的界定：
- 明确该证据是证明案件基本事实（如合同履行、侵权行为、债务金额等）的核心证据，而非辅助性证据。
- 举例：若为借款纠纷，关键证据可能是“转账记录”或“借款人签字的收条”；若为侵权纠纷，可能是“现场监控录像”或“鉴定报告”。
原审未审查的具体表现：
- 描述原审中你方曾提交该证据（附证据清单及提交时间），但法院未组织质证、未在判决书中提及或未采纳该证据。
- 若法院以“证据不足”“真实性存疑”等理由驳回，需指出其未履行审查义务（如未要求对方提供反证、未委托鉴定等）。
基本事实缺乏证明的后果：
- 结合案件类型，说明因关键证据未审查，导致原审认定的基本事实（如“借款已交付”“侵权行为存在”）缺乏证据支持。
- 引用《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第85条：“审判人员应当依照法定程序，全面、客观地审核证据，依据法律的规定，遵循法官职业道德，运用逻辑推理和日常生活经验，对证据有无证明力和证明力大小独立进行判断，并公开判断的理由和结果。”强调原审未履行法定审查义务。
三、补充程序违法或新证据（如有）
程序违法：
- 若原审未审查证据涉及程序违法（如审判人员应回避未回避、超期审理等），可同时引用《民事诉讼法》第207条第（七）项至第（十三）项，增强再审理由的充分性。
新证据：
- 若再审阶段有新证据（如原审后发现的证据、原审未调取的证据），需说明新证据与关键证据的关联性，以及其足以推翻原审判决的证明力。
四、示例段落（再审申请书核心部分）
“原审法院未对申请人提交的《XX合同》及转账记录（证据编号：X）进行审查，导致认定‘双方未实际履行合同’的基本事实缺乏证据支持。根据《民事诉讼法》第207条第（五）项，该证据是证明合同履行情况的关键证据，申请人已依法提交，但原审未组织质证亦未在判决中回应，违反法定程序。此外，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第85条，法院应全面审查证据，而原审的疏漏直接导致事实认定错误。”
最后提醒：再审申请书需严格围绕“原审错误”展开，避免攻击对方或重复原审观点。建议根据具体案情调整论证逻辑，必要时可附证据清单、原审判决书节选等材料。若需进一步协助，可直接向我咨询具体案件细节。