在公安机关办理刑事案件过程中，若发现行为不构成犯罪但构成行政违法，应当按照法定程序将案件移交至相应的行政机关处理。具体来说，这一过程涉及以下几个关键步骤和要点：

1. 案件评估与认定：

   • 公安机关在侦查过程中，会收集证据、审查案件事实，以判断行为是否构成犯罪。
   • 若经审查认为行为不构成犯罪，但违反了行政法规，公安机关会进一步评估该行为是否属于行政机关的管辖范围。

2. 移交程序：

   • 制作移交文书：公安机关会制作正式的移交文书，详细说明案件情况、证据材料以及移交的理由和依据。
   • 移交证据材料：随同移交文书，公安机关会将收集到的与行政违法相关的证据材料一并移交，确保行政机关能够全面了解案件情况。
   • 通知当事人：在移交前，公安机关可能会通知当事人，告知其案件将移交至行政机关处理，并说明相关权利和义务。不过，这一步骤并非绝对必要，具体取决于案件情况和当地实践。
   • 正式移交：公安机关将移交文书和证据材料正式提交给有管辖权的行政机关，如市场监管部门、环保部门等。

3. 行政机关的处理：

   • 行政机关在收到移交的案件后，会进行进一步的审查和处理。
   • 若行政机关认为行为确实构成行政违法，将依法对当事人进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。
   • 行政机关的处理结果会以书面形式通知当事人，并告知其相关的救济途径。

4. 法律监督与协作：

   • 在整个移交和处理过程中，公安机关和行政机关应保持密切沟通与协作，确保案件的顺利移交和有效处理。
   • 检察机关也可能对移交过程进行法律监督，确保公安机关和行政机关依法履行职责。

法律背景与建议：

• 法律依据：这一移交过程主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规。这些法律法规明确了公安机关和行政机关在案件移交方面的职责和程序。
• 实践建议：对于当事人而言，若面临此类情况，应积极配合公安机关和行政机关的调查和处理工作。同时，也有权了解案件移交和处理的相关情况，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

可能遇到的法律后果：

• 若行为确实构成行政违法，当事人将面临行政机关的行政处罚。
• 若当事人对行政机关的处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。