当行政机关在查处违法行为过程中，发现该行为涉嫌犯罪并需要追究刑事责任时，会依法将案件移送至公安机关处理。这一流程是严谨且重要的，它确保了行政执法与刑事司法的有效衔接。以下是关于行政机关移交案件后，公安机关应如何处理的详细步骤：

一、接收与初步审查

1. 接收案件：

   • 公安机关在收到行政机关移送的案件材料后，应在移送书的回执上签字确认，表明已正式接收案件。

2. 初步审查：

   • 公安机关需对移送的案件材料进行初步审查，确认案件是否属于本机关管辖范围。若不属于，应在24小时内转送有管辖权的机关，并书面告知移送案件的行政机关。

二、立案审查

1. 审查期限：

   • 公安机关应在接受移送案件后3日内进行立案审查。

2. 审查内容：

   • 审查案件材料是否齐全，是否包含涉嫌犯罪案件移送书、调查报告、涉案物品清单、检验报告或鉴定意见等关键证据。
   • 审查案件事实是否清楚，证据是否确实充分，是否符合刑事立案的标准。

3. 立案决定：

   • 若认为有犯罪事实且需追究刑事责任的，公安机关应依法立案，并通知移送案件的行政机关。
   • 若认为无犯罪事实或不需要追究刑事责任的，公安机关应说明理由，并将案卷材料退回行政机关。

三、证据衔接与调查

1. 证据使用：

   • 行政机关在行政执法过程中收集的证据材料，如物证、书证、视听资料、电子数据等，在刑事诉讼中可作为证据使用，但需符合相关法律、行政法规的规定。

2. 继续调查：

   • 立案后，公安机关可根据需要继续开展调查取证工作，以进一步查明案件事实。

四、行政处罚与刑事处罚的衔接

1. 行政处罚的执行：

   • 移送前行政机关已作出的行政处罚决定（如警告、责令停产停业、暂扣或吊销许可证等）不停止执行。

2. 后续处理：

   • 若公安机关决定不予立案或撤销案件，或人民检察院作出不起诉决定，或人民法院作出无罪判决或免予刑事处罚，而行政机关依法应给予行政处罚的，行政机关应依法实施行政处罚。

五、责任追究与协调配合

1. 责任追究：

   • 若行政机关逾期不移送案件，将由本级人民政府或上级行政执法机关责令限期移送；情节严重的，将对负有责任的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分；构成犯罪的，将依法追究刑事责任。

2. 协调配合：

   • 行政执法机关与公安机关应加强协调配合，建立健全案件移送制度，确保证据材料的移交、接收衔接顺畅。
   • 完善案件处理信息的通报机制，及时共享案件进展和处理结果，以有效打击违法犯罪行为，维护社会秩序和公共利益。

综上所述，公安机关在接收行政机关移送的案件后，需经过接收与初步审查、立案审查、证据衔接与调查、行政处罚与刑事处罚的衔接以及责任追究与协调配合等多个环节，才能确保案件得到妥善处理。