结论前置：行政案件移交公安后，原行政处罚可能面临中止、撤销或变更，具体处理需结合案件性质、证据情况及法律程序综合判断。以下从法律程序、实体处理及救济途径三个维度展开分析：

一、法律程序层面：行政处罚的中止与衔接

1. 移交公安的性质
   根据《行政处罚法》第27条及《公安机关办理行政案件程序规定》，行政机关在查处过程中发现案件涉嫌犯罪的，应在3日内移送公安机关，并附相关证据材料。此时，原行政处罚程序中止，转为刑事侦查程序。

   • 例外情形：若公安机关认为不构成犯罪，或检察院作出不起诉决定，行政机关可恢复处罚程序，但需重新调查取证。

2. 证据转化规则
   公安机关在刑事侦查中收集的证据（如物证、书证、证人证言等），经法定程序查证属实后，可作为行政处罚的依据（《刑事诉讼法》第54条）。但行政机关不得直接以刑事判决书作为处罚依据，需独立履行告知、听证等程序。

二、实体处理层面：处罚的撤销、变更或并存

1. 处罚撤销的情形

   • 若刑事判决认定行为构成犯罪，且刑罚已涵盖行政处罚内容（如罚金与罚款竞合），原行政处罚应依法撤销（《行政处罚法》第35条）。
     
   • 示例：当事人因销售假药被行政罚款，后被法院以“生产、销售假药罪”判处罚金，行政罚款需撤销。

2. 处罚变更的情形

   • 若刑事判决未涵盖行政处罚内容（如拘役与罚款无竞合），或行为仅构成违法未达犯罪标准，行政机关可重新作出处罚决定，但需遵循“过罚相当”原则。
     
   • 示例：当事人因赌博被行政拘留，后被检察院以“情节轻微”作出不起诉决定，公安机关可依据《治安管理处罚法》重新决定罚款。

3. “一事不再罚”的例外
   对同一违法行为，若行政处罚与刑事处罚针对不同违法要素（如行政处罚针对“无证经营”，刑事处罚针对“非法集资”），可并行处罚，但需避免重复评价同一事实。

三、救济途径：当事人的权利保障

1. 对移交决定的异议
   当事人认为行政机关移交公安错误（如行为不构成犯罪），可在收到移送通知后60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼，要求撤销移送决定。

2. 对处罚决定的救济

   • 若行政机关在刑事程序结束后重新作出处罚，当事人可依法申请听证、复议或诉讼。
     
   • 关键点：需审查新处罚是否违反“一事不再罚”、证据是否充分、程序是否合法。

实务建议

1. 证据固定：当事人应妥善保存行政机关移交前的调查材料（如询问笔录、现场照片），以备后续程序使用。
   
2. 程序参与：在刑事侦查阶段，当事人有权委托律师提出辩护意见；在行政处罚阶段，可依法申请听证或提交陈述申辩材料。
   
3. 法律适用：若行政处罚与刑事处罚存在竞合，建议委托律师分析具体罪名与违法行为的对应关系，避免重复处罚。

提示：行政案件移交公安后，案件走向高度依赖证据充分性与法律定性。如有具体案件细节（如涉案领域、处罚类型等），可进一步向我咨询，我将结合《刑法》《行政处罚法》及相关司法解释提供针对性分析。