结论前置：当公安机关认为是行政违法，但受害人认为属于刑事犯罪时，双方可以通过进一步调查取证、申请立案监督、提起刑事自诉或寻求法律援助等途径来处理这一分歧。

1. 进一步调查取证：

   • 公安机关角度：公安机关在初步调查后，若认为证据不足以支持刑事犯罪的认定，可能会以行政违法进行处理。但受害人若对此有异议，可以要求公安机关进一步深入调查，收集更多证据。
   • 受害人角度：受害人可以自行收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其刑事犯罪的主张。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 申请立案监督：

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，受害人如果认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，可以向人民检察院提出申请，要求人民检察院对公安机关进行立案监督。
   • 操作流程：受害人需要向人民检察院提交书面申请，并提供相关证据材料。人民检察院在审查后，如果认为公安机关的不立案决定有错误，会要求公安机关说明不立案的理由。如果理由不成立，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

3. 提起刑事自诉：

   • 适用条件：在公安机关不予立案，且人民检察院也未支持立案监督申请的情况下，如果受害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，受害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。
   • 操作流程：受害人需要准备自诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院在审查后，如果认为符合自诉案件的受理条件，会立案审理。

4. 寻求法律援助：

   • 途径选择：在整个过程中，受害人如果感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害人更好地维护自己的合法权益。
   • 律师作用：律师可以协助受害人分析案情、收集证据、准备法律文书等，提高受害人维权的效率和成功率。

额外建议：在处理此类分歧时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。受害人应积极配合公安机关的调查工作，同时也要注意保护自己的合法权益。如果分歧无法通过协商解决，及时寻求法律援助或提起诉讼是明智的选择。

法律后果提示：如果最终认定属于刑事犯罪，犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究；如果认定为行政违法，则可能面临行政处罚。因此，准确认定案件性质对于维护双方当事人的合法权益至关重要。

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