针对行政机关发现犯罪线索不移送公安局，构成犯罪的相关法律规定，主要涉及《中华人民共和国刑法》中的相关条款，具体分析如下：

1. 《中华人民共和国刑法》第四百零二条：

   • 条款内容：行政执法人员徇私舞弊，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的不移交，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 法律解释：此条款明确规定了行政执法人员在发现犯罪线索后，若因徇私舞弊而不移送司法机关，且情节严重或造成严重后果的，将构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。

2. 相关法律责任与监督机制：

   • 行政责任：行政机关违反规定不移送涉嫌犯罪案件的，除了可能构成犯罪外，还将由本级或上级人民政府、实行垂直管理的上级行政执法机关责令改正，并给予通报；拒不改正的，将对正职负责人或主持工作的负责人给予处分。
   • 法律监督：人民检察院、公安机关、监察机关等均有权对行政机关不移送犯罪线索的行为进行监督。特别是人民检察院，在接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，经检察长批准，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关移送涉嫌犯罪案件。

3. 实际应用与案例分析：

   • 实际应用：在实际操作中，若行政机关发现犯罪线索后未依法移送，相关人员可能面临刑事指控。例如，某环保部门在检查中发现企业存在严重污染环境的行为，但因与该企业存在利益关系而未移送公安机关，后经举报或监督机关发现，相关责任人员可能因徇私舞弊不移交刑事案件罪而被追究刑事责任。
   • 案例分析：虽然具体案例因涉及隐私和保密要求不便详细展开，但类似案例在司法实践中并不罕见。这些案例通常涉及行政机关与犯罪嫌疑人之间的利益关联，导致行政机关在发现犯罪线索后选择隐瞒或不移送。然而，随着法律监督机制的完善和公众法律意识的提高，这类行为越来越难以遁形。

建议与行动指南：

• 对行政机关的建议：行政机关应严格遵守法律法规，发现犯罪线索后应及时移送公安机关，避免因徇私舞弊或疏忽大意而承担法律责任。
• 对公众的建议：若公众发现行政机关存在不移送犯罪线索的行为，可向人民检察院、公安机关或监察机关举报，以维护法律的公正和权威。
• 对涉嫌犯罪人员的提醒：若因行政机关不移送犯罪线索而涉嫌犯罪，相关人员应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。

最后需要强调的是，法律是维护社会公正和秩序的重要工具。行政机关作为执法者，更应严格遵守法律，发现犯罪线索后及时移送公安机关，以确保法律的公正实施。若您在相关领域遇到法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。