若公安机关办理的行政案件中，行为人不存在违法行为，公安机关应当依法作出终止调查或撤销案件的决定，并履行相应的告知义务，同时保障行为人的合法权益。具体处理方式如下：

1. 终止调查：

   • 法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条，经过调查，发现行政案件具有没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等情形之一的，经批准，终止调查。
   • 处理流程：公安机关在调查过程中，若确认行为人不存在违法行为，应当及时终止调查，并制作终止调查报告，报经公安机关负责人批准后，终止案件调查。

2. 撤销案件：

   • 适用情形：在案件调查过程中，若公安机关发现案件原本就不应立案，或者立案后发现行为人不存在违法行为，亦可以撤销案件。
   • 处理流程：公安机关应当制作撤销案件报告，报经县级以上公安机关负责人批准后撤销案件。撤销案件时，若原犯罪嫌疑人已被逮捕，应当立即释放，并发给释放证明书。若原犯罪嫌疑人已被采取其他强制措施，应当立即解除。

3. 告知与通知：

   • 告知行为人：公安机关在终止调查或撤销案件后，应当及时告知行为人处理结果，确保行为人知晓其案件状态。
   • 通知相关机关：若案件涉及其他机关或部门，如检察机关、法院等，公安机关也应当及时通知相关机关，以便其了解案件进展，并作出相应处理。

4. 保障合法权益：

   • 返还财物：若公安机关在调查过程中扣押了行为人的财物，且确认行为人不存在违法行为，应当及时返还财物，并制作返还清单，由行为人签字确认。
   • 赔偿损失：若公安机关的调查行为给行为人造成了损失，如误工费、交通费等，行为人有权依法要求公安机关进行赔偿。

5. 监督与救济：

   • 内部监督：公安机关内部设有监督机制，对案件处理过程进行监督，确保案件处理的合法性和公正性。
   • 外部救济：若行为人对公安机关的处理结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。