在行政案件中，若当事人明确表示不追究相关责任或放弃相关权利，案件的处理方式需结合具体情形和法律规定来综合判断。以下是不同情况下的处理方式：

1. 当事人自愿放弃权利且不违反法律强制性规定
   若当事人明确表示不追究行政机关或相对方的责任（例如放弃行政赔偿请求、撤回行政复议申请或行政诉讼起诉），且该行为不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，行政机关或司法机关通常会尊重当事人的意思自治。例如：

   • 在行政诉讼中，原告申请撤诉，法院经审查认为符合法定条件（如自愿、不损害公共利益等），会裁定准许撤诉，案件终结。
     
   • 在行政复议中，申请人撤回申请，复议机关同意后，复议程序终止。
     
   • 在行政赔偿中，赔偿请求人书面放弃赔偿请求，行政机关可不再处理赔偿事宜。
     

2. 当事人不追究但涉及公共利益或第三方权益
   若案件涉及公共利益（如环境污染、食品安全等）或第三方合法权益，即使当事人不追究，行政机关仍可能依法主动介入。例如：

   • 行政机关发现违法行为后，即使受害人（当事人）不举报或不追究，仍可依据职权启动调查并作出行政处罚（如市场监管部门对虚假广告的查处）。
     
   • 在环境公益诉讼中，即使直接受害人放弃权利，检察机关或环保组织仍可提起公益诉讼，追究违法者责任。
     

3. 当事人不追究可能构成程序障碍的情形
   若当事人不追究导致案件无法继续推进（如原告撤诉后无正当理由再次起诉），司法机关可能依法不予受理或驳回起诉。例如：

   • 行政诉讼中，原告撤诉后无正当理由以同一事实和理由重新起诉，法院不予受理。
     
   • 行政复议中，申请人撤回申请后不得以同一事实和理由再次申请复议，但有新证据或理由的除外。
     

4. 当事人不追究的例外情形
   若当事人不追究是基于胁迫、欺诈或重大误解，其后续可依法主张权利。例如：

   • 当事人因被胁迫签署放弃赔偿声明，事后可向法院申请撤销该声明并重新主张赔偿。
     
   • 行政机关以不作为威胁当事人放弃权利，当事人可依法投诉或提起诉讼。
     

总结建议：

• 若您是当事人，需谨慎评估“不追究”的法律后果，确保行为自愿且不损害自身或他人权益；
  
• 若您是行政机关或司法机关工作人员，需严格审查当事人不追究的真实性、合法性及是否涉及公共利益，避免程序违法或实体不公；
  
• 具体案件需结合事实和法律条文分析，如有疑问可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。